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N 30 |
← 261.91 m → 68 598 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74411 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53671 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567714691162109 y=0.409481048583984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567714691162109 × 217)
floor (0.567714691162109 × 131072)
floor (74411.5)tx = 74411 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.409481048583984 × 217)
floor (0.409481048583984 × 131072)
floor (53671.5)ty = 53671 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74411 / 53671 ti = "17/74411/53671" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74411/53671.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74411 ÷ 217
74411 ÷ 131072x = 0.567710876464844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53671 ÷ 217
53671 ÷ 131072y = 0.409477233886719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567710876464844 × 2 - 1) × π
0.135421752929688 × 3.1415926535Λ = 0.42543998 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.409477233886719 × 2 - 1) × π
0.181045532226562 × 3.1415926535Φ = 0.568771313991966 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42543998} λ = 0.42543998} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.568771313991966))-π/2
2×atan(1.76609574065192)-π/2
2×1.0555849389482-π/2
2.11116987789639-1.57079632675φ = 0.54037355 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42543998} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.375915° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54037355 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.961124° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74411 KachelY 53671 0.42543998 0.54037355 24.375915 30.961124 Oben rechts KachelX + 1 74412 KachelY 53671 0.42548792 0.54037355 24.378662 30.961124 Unten links KachelX 74411 KachelY + 1 53672 0.42543998 0.54033244 24.375915 30.958768 Unten rechts KachelX + 1 74412 KachelY + 1 53672 0.42548792 0.54033244 24.378662 30.958768 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54037355-0.54033244) × R
4.11099999999553e-05 × 6371000dl = 261.911809999716m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54037355-0.54033244) × R
4.11099999999553e-05 × 6371000dr = 261.911809999716m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42543998-0.42548792) × cos(0.54037355) × R
4.79400000000241e-05 × 0.857516566026445 × 6371000do = 261.907631741017m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42543998-0.42548792) × cos(0.54033244) × R
4.79400000000241e-05 × 0.85753771460249 × 6371000du = 261.914091060506m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54037355)-sin(0.54033244))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.857516566026445-0.85753771460249)× R²
abs(0.42548792-0.42543998)×2.11485760446273e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.11485760446273e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.11485760446273e-05× 40589641000000 ar = 68597.5477777042m²