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← 299.22 m → | N 11 |
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↑ 299.25 m ↓ |
↑ 299.25 m ↓ |
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N 11 |
← 299.22 m → 89 540 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74410 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61316 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567707061767578 y=0.467807769775391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567707061767578 × 217)
floor (0.567707061767578 × 131072)
floor (74410.5)tx = 74410 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467807769775391 × 217)
floor (0.467807769775391 × 131072)
floor (61316.5)ty = 61316 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74410 / 61316 ti = "17/74410/61316" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74410/61316.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74410 ÷ 217
74410 ÷ 131072x = 0.567703247070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61316 ÷ 217
61316 ÷ 131072y = 0.467803955078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567703247070312 × 2 - 1) × π
0.135406494140625 × 3.1415926535Λ = 0.42539205 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.467803955078125 × 2 - 1) × π
0.06439208984375 × 3.1415926535Φ = 0.202293716396637 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42539205} λ = 0.42539205} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.202293716396637))-π/2
2×atan(1.22420752513377)-π/2
2×0.88586212869645-π/2
1.7717242573929-1.57079632675φ = 0.20092793 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42539205} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.373169° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20092793 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.512322° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74410 KachelY 61316 0.42539205 0.20092793 24.373169 11.512322 Oben rechts KachelX + 1 74411 KachelY 61316 0.42543998 0.20092793 24.375915 11.512322 Unten links KachelX 74410 KachelY + 1 61317 0.42539205 0.20088096 24.373169 11.509631 Unten rechts KachelX + 1 74411 KachelY + 1 61317 0.42543998 0.20088096 24.375915 11.509631 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20092793-0.20088096) × R
4.69700000000073e-05 × 6371000dl = 299.245870000046m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20092793-0.20088096) × R
4.69700000000073e-05 × 6371000dr = 299.245870000046m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42539205-0.42543998) × cos(0.20092793) × R
4.79299999999738e-05 × 0.979881804690438 × 6371000do = 299.218697040172m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42539205-0.42543998) × cos(0.20088096) × R
4.79299999999738e-05 × 0.979891177820057 × 6371000du = 299.22155923806m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20092793)-sin(0.20088096))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979881804690438-0.979891177820057)× R²
abs(0.42543998-0.42539205)×9.37312961857284e-06× R²
4.79299999999738e-05×9.37312961857284e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×9.37312961857284e-06× 40589641000000 ar = 89540.3875829719m²