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← | N 79 |
← 111.97 m → | N 79 |
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↑ 112 m ↓ |
↑ 112 m ↓ |
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N 79 |
← 111.98 m → 12 542 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7441 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7932 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.113548278808594 y=0.121040344238281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.113548278808594 × 216)
floor (0.113548278808594 × 65536)
floor (7441.5)tx = 7441 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.121040344238281 × 216)
floor (0.121040344238281 × 65536)
floor (7932.5)ty = 7932 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 7441 / 7932 ti = "16/7441/7932" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/7441/7932.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7441 ÷ 216
7441 ÷ 65536x = 0.113540649414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7932 ÷ 216
7932 ÷ 65536y = 0.12103271484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.113540649414062 × 2 - 1) × π
-0.772918701171875 × 3.1415926535Λ = -2.42819571 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12103271484375 × 2 - 1) × π
0.7579345703125 × 3.1415926535Φ = 2.38112167792743 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.42819571} λ = -2.42819571} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38112167792743))-π/2
2×atan(10.8170292846796)-π/2
2×1.47861152370933-π/2
2.95722304741866-1.57079632675φ = 1.38642672 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.42819571} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -139.125366° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38642672 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.436400° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7441 KachelY 7932 -2.42819571 1.38642672 -139.125366 79.436400 Oben rechts KachelX + 1 7442 KachelY 7932 -2.42809984 1.38642672 -139.119873 79.436400 Unten links KachelX 7441 KachelY + 1 7933 -2.42819571 1.38640914 -139.125366 79.435392 Unten rechts KachelX + 1 7442 KachelY + 1 7933 -2.42809984 1.38640914 -139.119873 79.435392 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38642672-1.38640914) × R
1.75799999999615e-05 × 6371000dl = 112.002179999755m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38642672-1.38640914) × R
1.75799999999615e-05 × 6371000dr = 112.002179999755m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.42819571--2.42809984) × cos(1.38642672) × R
9.58699999999979e-05 × 0.183326860685865 × 6371000do = 111.973804419417m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.42819571--2.42809984) × cos(1.38640914) × R
9.58699999999979e-05 × 0.18334414271194 × 6371000du = 111.984360069585m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38642672)-sin(1.38640914))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183326860685865-0.18334414271194)× R²
abs(-2.42809984--2.42819571)×1.72820260753159e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.72820260753159e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.72820260753159e-05× 40589641000000 ar = 12541.9013261009m²