↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 79 |
← 863.64 m → | S 79 |
→ |
↑ 863.27 m ↓ |
↑ 863.27 m ↓ |
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S 79 |
← 862.99 m → 745 272 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7441 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7249 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.90838623046875 y=0.88494873046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.90838623046875 × 213)
floor (0.90838623046875 × 8192)
floor (7441.5)tx = 7441 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.88494873046875 × 213)
floor (0.88494873046875 × 8192)
floor (7249.5)ty = 7249 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 7441 / 7249 ti = "13/7441/7249" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/7441/7249.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7441 ÷ 213
7441 ÷ 8192x = 0.9083251953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7249 ÷ 213
7249 ÷ 8192y = 0.8848876953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9083251953125 × 2 - 1) × π
0.816650390625 × 3.1415926535Λ = 2.56558287 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.8848876953125 × 2 - 1) × π
-0.769775390625 × 3.1415926535Φ = -2.41832071203259 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.56558287} λ = 2.56558287} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.41832071203259))-π/2
2×atan(0.0890710679116804)-π/2
2×0.0888366298292247-π/2
0.177673259658449-1.57079632675φ = -1.39312307 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.56558287} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.997070° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39312307 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.820072° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7441 KachelY 7249 2.56558287 -1.39312307 146.997070 -79.820072 Oben rechts KachelX + 1 7442 KachelY 7249 2.56634986 -1.39312307 147.041016 -79.820072 Unten links KachelX 7441 KachelY + 1 7250 2.56558287 -1.39325857 146.997070 -79.827836 Unten rechts KachelX + 1 7442 KachelY + 1 7250 2.56634986 -1.39325857 147.041016 -79.827836 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39312307--1.39325857) × R
0.000135500000000066 × 6371000dl = 863.270500000421m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39312307--1.39325857) × R
0.000135500000000066 × 6371000dr = 863.270500000421m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.56558287-2.56634986) × cos(-1.39312307) × R
0.000766989999999801 × 0.176739939255201 × 6371000do = 863.638527245323m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.56558287-2.56634986) × cos(-1.39325857) × R
0.000766989999999801 × 0.17660657073033 × 6371000du = 862.986822843444m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39312307)-sin(-1.39325857))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.176739939255201-0.17660657073033)× R²
abs(2.56634986-2.56558287)×0.000133368524870836× R²
0.000766989999999801×0.000133368524870836× 6371000²
0.000766989999999801×0.000133368524870836× 40589641000000 ar = 745272.365781369m²