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← | N 31 |
← 260.15 m → | N 31 |
→ |
↑ 260.13 m ↓ |
↑ 260.13 m ↓ |
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N 31 |
← 260.16 m → 67 674 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74409 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53401 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567699432373047 y=0.407421112060547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567699432373047 × 217)
floor (0.567699432373047 × 131072)
floor (74409.5)tx = 74409 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.407421112060547 × 217)
floor (0.407421112060547 × 131072)
floor (53401.5)ty = 53401 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74409 / 53401 ti = "17/74409/53401" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74409/53401.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74409 ÷ 217
74409 ÷ 131072x = 0.567695617675781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53401 ÷ 217
53401 ÷ 131072y = 0.407417297363281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567695617675781 × 2 - 1) × π
0.135391235351562 × 3.1415926535Λ = 0.42534411 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.407417297363281 × 2 - 1) × π
0.185165405273438 × 3.1415926535Φ = 0.581714276889381 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42534411} λ = 0.42534411} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.581714276889381))-π/2
2×atan(1.7891028210117)-π/2
2×1.06111579385051-π/2
2.12223158770101-1.57079632675φ = 0.55143526 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42534411} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.370422° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55143526 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.594913° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74409 KachelY 53401 0.42534411 0.55143526 24.370422 31.594913 Oben rechts KachelX + 1 74410 KachelY 53401 0.42539205 0.55143526 24.373169 31.594913 Unten links KachelX 74409 KachelY + 1 53402 0.42534411 0.55139443 24.370422 31.592574 Unten rechts KachelX + 1 74410 KachelY + 1 53402 0.42539205 0.55139443 24.373169 31.592574 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55143526-0.55139443) × R
4.08299999999917e-05 × 6371000dl = 260.127929999947m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55143526-0.55139443) × R
4.08299999999917e-05 × 6371000dr = 260.127929999947m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42534411-0.42539205) × cos(0.55143526) × R
4.79400000000241e-05 × 0.851773452157014 × 6371000do = 260.153536937541m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42534411-0.42539205) × cos(0.55139443) × R
4.79400000000241e-05 × 0.851794842703933 × 6371000du = 260.160070161163m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55143526)-sin(0.55139443))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.851773452157014-0.851794842703933)× R²
abs(0.42539205-0.42534411)×2.13905469189646e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.13905469189646e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.13905469189646e-05× 40589641000000 ar = 67674.0507920153m²