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← | S 31 |
← 260.46 m → | S 31 |
→ |
↑ 260.45 m ↓ |
↑ 260.45 m ↓ |
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S 31 |
← 260.45 m → 67 835 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74408 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77624 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567691802978516 y=0.592227935791016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567691802978516 × 217)
floor (0.567691802978516 × 131072)
floor (74408.5)tx = 74408 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.592227935791016 × 217)
floor (0.592227935791016 × 131072)
floor (77624.5)ty = 77624 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74408 / 77624 ti = "17/74408/77624" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74408/77624.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74408 ÷ 217
74408 ÷ 131072x = 0.56768798828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77624 ÷ 217
77624 ÷ 131072y = 0.59222412109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56768798828125 × 2 - 1) × π
0.1353759765625 × 3.1415926535Λ = 0.42529617 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.59222412109375 × 2 - 1) × π
-0.1844482421875 × 3.1415926535Φ = -0.579461242607239 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42529617} λ = 0.42529617} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.579461242607239))-π/2
2×atan(0.560200097222097)-π/2
2×0.510640636284199-π/2
1.0212812725684-1.57079632675φ = -0.54951505 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42529617} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.367676° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54951505 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.484893° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74408 KachelY 77624 0.42529617 -0.54951505 24.367676 -31.484893 Oben rechts KachelX + 1 74409 KachelY 77624 0.42534411 -0.54951505 24.370422 -31.484893 Unten links KachelX 74408 KachelY + 1 77625 0.42529617 -0.54955593 24.367676 -31.487235 Unten rechts KachelX + 1 74409 KachelY + 1 77625 0.42534411 -0.54955593 24.370422 -31.487235 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54951505--0.54955593) × R
4.08800000000209e-05 × 6371000dl = 260.446480000133m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54951505--0.54955593) × R
4.08800000000209e-05 × 6371000dr = 260.446480000133m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42529617-0.42534411) × cos(-0.54951505) × R
4.79400000000241e-05 × 0.852777898974375 × 6371000do = 260.460320850024m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42529617-0.42534411) × cos(-0.54955593) × R
4.79400000000241e-05 × 0.852756547711494 × 6371000du = 260.453799624759m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54951505)-sin(-0.54955593))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.852777898974375-0.852756547711494)× R²
abs(0.42534411-0.42529617)×2.13512628804979e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.13512628804979e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.13512628804979e-05× 40589641000000 ar = 67835.1245396517m²