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← | N 26 |
← 272.71 m → | N 26 |
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↑ 272.74 m ↓ |
↑ 272.74 m ↓ |
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N 26 |
← 272.71 m → 74 380 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74408 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55417 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567691802978516 y=0.422801971435547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567691802978516 × 217)
floor (0.567691802978516 × 131072)
floor (74408.5)tx = 74408 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422801971435547 × 217)
floor (0.422801971435547 × 131072)
floor (55417.5)ty = 55417 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74408 / 55417 ti = "17/74408/55417" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74408/55417.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74408 ÷ 217
74408 ÷ 131072x = 0.56768798828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55417 ÷ 217
55417 ÷ 131072y = 0.422798156738281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56768798828125 × 2 - 1) × π
0.1353759765625 × 3.1415926535Λ = 0.42529617 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.422798156738281 × 2 - 1) × π
0.154403686523438 × 3.1415926535Φ = 0.485073487255348 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42529617} λ = 0.42529617} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.485073487255348))-π/2
2×atan(1.62429436939352)-π/2
2×1.01894746192121-π/2
2.03789492384242-1.57079632675φ = 0.46709860 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42529617} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.367676° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46709860 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.762778° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74408 KachelY 55417 0.42529617 0.46709860 24.367676 26.762778 Oben rechts KachelX + 1 74409 KachelY 55417 0.42534411 0.46709860 24.370422 26.762778 Unten links KachelX 74408 KachelY + 1 55418 0.42529617 0.46705579 24.367676 26.760326 Unten rechts KachelX + 1 74409 KachelY + 1 55418 0.42534411 0.46705579 24.370422 26.760326 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46709860-0.46705579) × R
4.28099999999487e-05 × 6371000dl = 272.742509999673m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46709860-0.46705579) × R
4.28099999999487e-05 × 6371000dr = 272.742509999673m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42529617-0.42534411) × cos(0.46709860) × R
4.79400000000241e-05 × 0.892878537957494 × 6371000do = 272.708088185923m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42529617-0.42534411) × cos(0.46705579) × R
4.79400000000241e-05 × 0.89289781437898 × 6371000du = 272.71397570122m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46709860)-sin(0.46705579))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.892878537957494-0.89289781437898)× R²
abs(0.42534411-0.42529617)×1.92764214869134e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.92764214869134e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.92764214869134e-05× 40589641000000 ar = 74379.8913682153m²