↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 262.11 m → | N 30 |
→ |
↑ 262.10 m ↓ |
↑ 262.10 m ↓ |
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N 30 |
← 262.12 m → 68 702 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74408 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53703 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567691802978516 y=0.409725189208984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567691802978516 × 217)
floor (0.567691802978516 × 131072)
floor (74408.5)tx = 74408 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.409725189208984 × 217)
floor (0.409725189208984 × 131072)
floor (53703.5)ty = 53703 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74408 / 53703 ti = "17/74408/53703" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74408/53703.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74408 ÷ 217
74408 ÷ 131072x = 0.56768798828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53703 ÷ 217
53703 ÷ 131072y = 0.409721374511719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56768798828125 × 2 - 1) × π
0.1353759765625 × 3.1415926535Λ = 0.42529617 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.409721374511719 × 2 - 1) × π
0.180557250976562 × 3.1415926535Φ = 0.567237333204125 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42529617} λ = 0.42529617} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.567237333204125))-π/2
2×atan(1.76338866055154)-π/2
2×1.0549269725814-π/2
2.10985394516279-1.57079632675φ = 0.53905762 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42529617} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.367676° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.53905762 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.885727° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74408 KachelY 53703 0.42529617 0.53905762 24.367676 30.885727 Oben rechts KachelX + 1 74409 KachelY 53703 0.42534411 0.53905762 24.370422 30.885727 Unten links KachelX 74408 KachelY + 1 53704 0.42529617 0.53901648 24.367676 30.883369 Unten rechts KachelX + 1 74409 KachelY + 1 53704 0.42534411 0.53901648 24.370422 30.883369 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.53905762-0.53901648) × R
4.11399999999951e-05 × 6371000dl = 262.102939999969m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.53905762-0.53901648) × R
4.11399999999951e-05 × 6371000dr = 262.102939999969m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42529617-0.42534411) × cos(0.53905762) × R
4.79400000000241e-05 × 0.858192811910962 × 6371000do = 262.114174640718m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42529617-0.42534411) × cos(0.53901648) × R
4.79400000000241e-05 × 0.858213929477072 × 6371000du = 262.120624488974m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.53905762)-sin(0.53901648))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.858192811910962-0.858213929477072)× R²
abs(0.42534411-0.42529617)×2.11175661098961e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.11175661098961e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.11175661098961e-05× 40589641000000 ar = 68701.7410608838m²