↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 299.23 m → | N 11 |
→ |
↑ 299.25 m ↓ |
↑ 299.25 m ↓ |
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N 11 |
← 299.24 m → 89 545 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74407 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61321 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567684173583984 y=0.467845916748047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567684173583984 × 217)
floor (0.567684173583984 × 131072)
floor (74407.5)tx = 74407 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467845916748047 × 217)
floor (0.467845916748047 × 131072)
floor (61321.5)ty = 61321 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74407 / 61321 ti = "17/74407/61321" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74407/61321.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74407 ÷ 217
74407 ÷ 131072x = 0.567680358886719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61321 ÷ 217
61321 ÷ 131072y = 0.467842102050781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567680358886719 × 2 - 1) × π
0.135360717773438 × 3.1415926535Λ = 0.42524824 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.467842102050781 × 2 - 1) × π
0.0643157958984375 × 3.1415926535Φ = 0.202054031898537 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42524824} λ = 0.42524824} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.202054031898537))-π/2
2×atan(1.22391413672927)-π/2
2×0.885744694649507-π/2
1.77148938929901-1.57079632675φ = 0.20069306 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42524824} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.364929° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20069306 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.498865° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74407 KachelY 61321 0.42524824 0.20069306 24.364929 11.498865 Oben rechts KachelX + 1 74408 KachelY 61321 0.42529617 0.20069306 24.367676 11.498865 Unten links KachelX 74407 KachelY + 1 61322 0.42524824 0.20064609 24.364929 11.496174 Unten rechts KachelX + 1 74408 KachelY + 1 61322 0.42529617 0.20064609 24.367676 11.496174 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20069306-0.20064609) × R
4.69700000000073e-05 × 6371000dl = 299.245870000046m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20069306-0.20064609) × R
4.69700000000073e-05 × 6371000dr = 299.245870000046m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42524824-0.42529617) × cos(0.20069306) × R
4.79299999999738e-05 × 0.979928652707123 × 6371000do = 299.233002645649m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42524824-0.42529617) × cos(0.20064609) × R
4.79299999999738e-05 × 0.979938015026528 × 6371000du = 299.235861542508m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20069306)-sin(0.20064609))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979928652707123-0.979938015026528)× R²
abs(0.42529617-0.42524824)×9.36231940529275e-06× R²
4.79299999999738e-05×9.36231940529275e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×9.36231940529275e-06× 40589641000000 ar = 89544.6679824245m²