↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 263.80 m → | N 30 |
→ |
↑ 263.89 m ↓ |
↑ 263.89 m ↓ |
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N 30 |
← 263.81 m → 69 615 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74407 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53975 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567684173583984 y=0.411800384521484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567684173583984 × 217)
floor (0.567684173583984 × 131072)
floor (74407.5)tx = 74407 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.411800384521484 × 217)
floor (0.411800384521484 × 131072)
floor (53975.5)ty = 53975 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74407 / 53975 ti = "17/74407/53975" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74407/53975.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74407 ÷ 217
74407 ÷ 131072x = 0.567680358886719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53975 ÷ 217
53975 ÷ 131072y = 0.411796569824219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567680358886719 × 2 - 1) × π
0.135360717773438 × 3.1415926535Λ = 0.42524824 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.411796569824219 × 2 - 1) × π
0.176406860351562 × 3.1415926535Φ = 0.554198496507469 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42524824} λ = 0.42524824} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.554198496507469))-π/2
2×atan(1.74054537235982)-π/2
2×1.04931340657081-π/2
2.09862681314163-1.57079632675φ = 0.52783049 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42524824} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.364929° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52783049 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.242459° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74407 KachelY 53975 0.42524824 0.52783049 24.364929 30.242459 Oben rechts KachelX + 1 74408 KachelY 53975 0.42529617 0.52783049 24.367676 30.242459 Unten links KachelX 74407 KachelY + 1 53976 0.42524824 0.52778907 24.364929 30.240086 Unten rechts KachelX + 1 74408 KachelY + 1 53976 0.42529617 0.52778907 24.367676 30.240086 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52783049-0.52778907) × R
4.14200000000697e-05 × 6371000dl = 263.886820000444m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52783049-0.52778907) × R
4.14200000000697e-05 × 6371000dr = 263.886820000444m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42524824-0.42529617) × cos(0.52783049) × R
4.79299999999738e-05 × 0.86390179877548 × 6371000do = 263.802806994588m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42524824-0.42529617) × cos(0.52778907) × R
4.79299999999738e-05 × 0.863922659643392 × 6371000du = 263.809177111561m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52783049)-sin(0.52778907))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.86390179877548-0.863922659643392)× R²
abs(0.42529617-0.42524824)×2.08608679115319e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.08608679115319e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.08608679115319e-05× 40589641000000 ar = 69614.9243498634m²