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← | S 29 |
← 266.24 m → | S 29 |
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↑ 266.24 m ↓ |
↑ 266.24 m ↓ |
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S 29 |
← 266.23 m → 70 883 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74406 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76720 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567676544189453 y=0.585330963134766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567676544189453 × 217)
floor (0.567676544189453 × 131072)
floor (74406.5)tx = 74406 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.585330963134766 × 217)
floor (0.585330963134766 × 131072)
floor (76720.5)ty = 76720 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74406 / 76720 ti = "17/74406/76720" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74406/76720.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74406 ÷ 217
74406 ÷ 131072x = 0.567672729492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76720 ÷ 217
76720 ÷ 131072y = 0.5853271484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567672729492188 × 2 - 1) × π
0.135345458984375 × 3.1415926535Λ = 0.42520030 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5853271484375 × 2 - 1) × π
-0.170654296875 × 3.1415926535Φ = -0.536126285350708 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42520030} λ = 0.42520030} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.536126285350708))-π/2
2×atan(0.585010030729745)-π/2
2×0.529324542896722-π/2
1.05864908579344-1.57079632675φ = -0.51214724 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42520030} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.362183° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51214724 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.343875° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74406 KachelY 76720 0.42520030 -0.51214724 24.362183 -29.343875 Oben rechts KachelX + 1 74407 KachelY 76720 0.42524824 -0.51214724 24.364929 -29.343875 Unten links KachelX 74406 KachelY + 1 76721 0.42520030 -0.51218903 24.362183 -29.346270 Unten rechts KachelX + 1 74407 KachelY + 1 76721 0.42524824 -0.51218903 24.364929 -29.346270 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51214724--0.51218903) × R
4.17900000000415e-05 × 6371000dl = 266.244090000265m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51214724--0.51218903) × R
4.17900000000415e-05 × 6371000dr = 266.244090000265m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42520030-0.42524824) × cos(-0.51214724) × R
4.79400000000241e-05 × 0.87169426278523 × 6371000do = 266.237865265067m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42520030-0.42524824) × cos(-0.51218903) × R
4.79400000000241e-05 × 0.871673782829892 × 6371000du = 266.231610159553m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51214724)-sin(-0.51218903))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.87169426278523-0.871673782829892)× R²
abs(0.42524824-0.42520030)×2.04799553379376e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.04799553379376e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.04799553379376e-05× 40589641000000 ar = 70883.425479004m²