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← 299.26 m → | N 11 |
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↑ 299.25 m ↓ |
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N 11 |
← 299.26 m → 89 553 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74406 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61309 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567676544189453 y=0.467754364013672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567676544189453 × 217)
floor (0.567676544189453 × 131072)
floor (74406.5)tx = 74406 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467754364013672 × 217)
floor (0.467754364013672 × 131072)
floor (61309.5)ty = 61309 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74406 / 61309 ti = "17/74406/61309" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74406/61309.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74406 ÷ 217
74406 ÷ 131072x = 0.567672729492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61309 ÷ 217
61309 ÷ 131072y = 0.467750549316406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567672729492188 × 2 - 1) × π
0.135345458984375 × 3.1415926535Λ = 0.42520030 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.467750549316406 × 2 - 1) × π
0.0644989013671875 × 3.1415926535Φ = 0.202629274693977 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42520030} λ = 0.42520030} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.202629274693977))-π/2
2×atan(1.2246183870567)-π/2
2×0.886026526923497-π/2
1.77205305384699-1.57079632675φ = 0.20125673 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42520030} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.362183° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20125673 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.531161° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74406 KachelY 61309 0.42520030 0.20125673 24.362183 11.531161 Oben rechts KachelX + 1 74407 KachelY 61309 0.42524824 0.20125673 24.364929 11.531161 Unten links KachelX 74406 KachelY + 1 61310 0.42520030 0.20120976 24.362183 11.528470 Unten rechts KachelX + 1 74407 KachelY + 1 61310 0.42524824 0.20120976 24.364929 11.528470 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20125673-0.20120976) × R
4.69700000000073e-05 × 6371000dl = 299.245870000046m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20125673-0.20120976) × R
4.69700000000073e-05 × 6371000dr = 299.245870000046m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42520030-0.42524824) × cos(0.20125673) × R
4.79400000000241e-05 × 0.979816130254956 × 6371000do = 299.261066647207m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42520030-0.42524824) × cos(0.20120976) × R
4.79400000000241e-05 × 0.979825518517175 × 6371000du = 299.263934064142m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20125673)-sin(0.20120976))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979816130254956-0.979825518517175)× R²
abs(0.42524824-0.42520030)×9.388262219856e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.388262219856e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.388262219856e-06× 40589641000000 ar = 89553.0672937929m²