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← 297.83 m → | N 12 |
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↑ 297.84 m ↓ |
↑ 297.84 m ↓ |
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N 12 |
← 297.83 m → 88 707 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74406 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60834 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567676544189453 y=0.464130401611328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567676544189453 × 217)
floor (0.567676544189453 × 131072)
floor (74406.5)tx = 74406 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.464130401611328 × 217)
floor (0.464130401611328 × 131072)
floor (60834.5)ty = 60834 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74406 / 60834 ti = "17/74406/60834" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74406/60834.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74406 ÷ 217
74406 ÷ 131072x = 0.567672729492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60834 ÷ 217
60834 ÷ 131072y = 0.464126586914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567672729492188 × 2 - 1) × π
0.135345458984375 × 3.1415926535Λ = 0.42520030 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.464126586914062 × 2 - 1) × π
0.071746826171875 × 3.1415926535Φ = 0.225399302013504 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42520030} λ = 0.42520030} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.225399302013504))-π/2
2×atan(1.25282287102377)-π/2
2×0.897155477492116-π/2
1.79431095498423-1.57079632675φ = 0.22351463 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42520030} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.362183° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22351463 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.806445° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74406 KachelY 60834 0.42520030 0.22351463 24.362183 12.806445 Oben rechts KachelX + 1 74407 KachelY 60834 0.42524824 0.22351463 24.364929 12.806445 Unten links KachelX 74406 KachelY + 1 60835 0.42520030 0.22346788 24.362183 12.803766 Unten rechts KachelX + 1 74407 KachelY + 1 60835 0.42524824 0.22346788 24.364929 12.803766 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22351463-0.22346788) × R
4.67499999999843e-05 × 6371000dl = 297.8442499999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22351463-0.22346788) × R
4.67499999999843e-05 × 6371000dr = 297.8442499999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42520030-0.42524824) × cos(0.22351463) × R
4.79400000000241e-05 × 0.975124427088565 × 6371000do = 297.828099735751m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42520030-0.42524824) × cos(0.22346788) × R
4.79400000000241e-05 × 0.975134788543188 × 6371000du = 297.831264390696m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22351463)-sin(0.22346788))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.975124427088565-0.975134788543188)× R²
abs(0.42524824-0.42520030)×1.03614546229647e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.03614546229647e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.03614546229647e-05× 40589641000000 ar = 88706.8582979715m²