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← | N 30 |
← 262.13 m → | N 30 |
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↑ 262.10 m ↓ |
↑ 262.10 m ↓ |
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N 30 |
← 262.13 m → 68 705 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74406 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53705 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567676544189453 y=0.409740447998047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567676544189453 × 217)
floor (0.567676544189453 × 131072)
floor (74406.5)tx = 74406 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.409740447998047 × 217)
floor (0.409740447998047 × 131072)
floor (53705.5)ty = 53705 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74406 / 53705 ti = "17/74406/53705" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74406/53705.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74406 ÷ 217
74406 ÷ 131072x = 0.567672729492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53705 ÷ 217
53705 ÷ 131072y = 0.409736633300781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567672729492188 × 2 - 1) × π
0.135345458984375 × 3.1415926535Λ = 0.42520030 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.409736633300781 × 2 - 1) × π
0.180526733398438 × 3.1415926535Φ = 0.567141459404884 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42520030} λ = 0.42520030} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.567141459404884))-π/2
2×atan(1.7632196058852)-π/2
2×1.05488583246638-π/2
2.10977166493277-1.57079632675φ = 0.53897534 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42520030} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.362183° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.53897534 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.881012° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74406 KachelY 53705 0.42520030 0.53897534 24.362183 30.881012 Oben rechts KachelX + 1 74407 KachelY 53705 0.42524824 0.53897534 24.364929 30.881012 Unten links KachelX 74406 KachelY + 1 53706 0.42520030 0.53893420 24.362183 30.878655 Unten rechts KachelX + 1 74407 KachelY + 1 53706 0.42524824 0.53893420 24.364929 30.878655 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.53897534-0.53893420) × R
4.11399999999951e-05 × 6371000dl = 262.102939999969m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.53897534-0.53893420) × R
4.11399999999951e-05 × 6371000dr = 262.102939999969m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42520030-0.42524824) × cos(0.53897534) × R
4.79400000000241e-05 × 0.858235045590655 × 6371000do = 262.127073893591m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42520030-0.42524824) × cos(0.53893420) × R
4.79400000000241e-05 × 0.858256160251676 × 6371000du = 262.133522854558m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.53897534)-sin(0.53893420))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.858235045590655-0.858256160251676)× R²
abs(0.42524824-0.42520030)×2.11146610207269e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.11146610207269e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.11146610207269e-05× 40589641000000 ar = 68705.1218765641m²