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← 297.83 m → | N 12 |
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↑ 297.78 m ↓ |
↑ 297.78 m ↓ |
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N 12 |
← 297.83 m → 88 689 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74405 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60835 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567668914794922 y=0.464138031005859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567668914794922 × 217)
floor (0.567668914794922 × 131072)
floor (74405.5)tx = 74405 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.464138031005859 × 217)
floor (0.464138031005859 × 131072)
floor (60835.5)ty = 60835 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74405 / 60835 ti = "17/74405/60835" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74405/60835.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74405 ÷ 217
74405 ÷ 131072x = 0.567665100097656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60835 ÷ 217
60835 ÷ 131072y = 0.464134216308594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567665100097656 × 2 - 1) × π
0.135330200195312 × 3.1415926535Λ = 0.42515236 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.464134216308594 × 2 - 1) × π
0.0717315673828125 × 3.1415926535Φ = 0.225351365113884 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42515236} λ = 0.42515236} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.225351365113884))-π/2
2×atan(1.25276281601899)-π/2
2×0.897132105147054-π/2
1.79426421029411-1.57079632675φ = 0.22346788 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42515236} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.359436° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22346788 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.803766° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74405 KachelY 60835 0.42515236 0.22346788 24.359436 12.803766 Oben rechts KachelX + 1 74406 KachelY 60835 0.42520030 0.22346788 24.362183 12.803766 Unten links KachelX 74405 KachelY + 1 60836 0.42515236 0.22342114 24.359436 12.801088 Unten rechts KachelX + 1 74406 KachelY + 1 60836 0.42520030 0.22342114 24.362183 12.801088 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22346788-0.22342114) × R
4.67400000000173e-05 × 6371000dl = 297.78054000011m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22346788-0.22342114) × R
4.67400000000173e-05 × 6371000dr = 297.78054000011m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42515236-0.42520030) × cos(0.22346788) × R
4.79399999999686e-05 × 0.975134788543188 × 6371000do = 297.831264390351m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42515236-0.42520030) × cos(0.22342114) × R
4.79399999999686e-05 × 0.975145145650923 × 6371000du = 297.834427717646m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22346788)-sin(0.22342114))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.975134788543188-0.975145145650923)× R²
abs(0.42520030-0.42515236)×1.03571077347819e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.03571077347819e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.03571077347819e-05× 40589641000000 ar = 88688.8257439103m²