↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 272.75 m → | N 26 |
→ |
↑ 272.74 m ↓ |
↑ 272.74 m ↓ |
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N 26 |
← 272.76 m → 74 391 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74405 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55424 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567668914794922 y=0.422855377197266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567668914794922 × 217)
floor (0.567668914794922 × 131072)
floor (74405.5)tx = 74405 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422855377197266 × 217)
floor (0.422855377197266 × 131072)
floor (55424.5)ty = 55424 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74405 / 55424 ti = "17/74405/55424" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74405/55424.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74405 ÷ 217
74405 ÷ 131072x = 0.567665100097656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55424 ÷ 217
55424 ÷ 131072y = 0.4228515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567665100097656 × 2 - 1) × π
0.135330200195312 × 3.1415926535Λ = 0.42515236 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4228515625 × 2 - 1) × π
0.154296875 × 3.1415926535Φ = 0.484737928958008 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42515236} λ = 0.42515236} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.484737928958008))-π/2
2×atan(1.62374941537758)-π/2
2×1.01879764420374-π/2
2.03759528840748-1.57079632675φ = 0.46679896 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42515236} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.359436° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46679896 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.745610° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74405 KachelY 55424 0.42515236 0.46679896 24.359436 26.745610 Oben rechts KachelX + 1 74406 KachelY 55424 0.42520030 0.46679896 24.362183 26.745610 Unten links KachelX 74405 KachelY + 1 55425 0.42515236 0.46675615 24.359436 26.743157 Unten rechts KachelX + 1 74406 KachelY + 1 55425 0.42520030 0.46675615 24.362183 26.743157 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46679896-0.46675615) × R
4.28100000000042e-05 × 6371000dl = 272.742510000027m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46679896-0.46675615) × R
4.28100000000042e-05 × 6371000dr = 272.742510000027m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42515236-0.42520030) × cos(0.46679896) × R
4.79399999999686e-05 × 0.893013425041148 × 6371000do = 272.749286172948m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42515236-0.42520030) × cos(0.46675615) × R
4.79399999999686e-05 × 0.893032690008168 × 6371000du = 272.755170189756m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46679896)-sin(0.46675615))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.893013425041148-0.893032690008168)× R²
abs(0.42520030-0.42515236)×1.92649670197609e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.92649670197609e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.92649670197609e-05× 40589641000000 ar = 74391.1273335617m²