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← | N 30 |
← 262.09 m → | N 30 |
→ |
↑ 262.10 m ↓ |
↑ 262.10 m ↓ |
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N 30 |
← 262.10 m → 68 697 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74405 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53700 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567668914794922 y=0.409702301025391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567668914794922 × 217)
floor (0.567668914794922 × 131072)
floor (74405.5)tx = 74405 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.409702301025391 × 217)
floor (0.409702301025391 × 131072)
floor (53700.5)ty = 53700 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74405 / 53700 ti = "17/74405/53700" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74405/53700.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74405 ÷ 217
74405 ÷ 131072x = 0.567665100097656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53700 ÷ 217
53700 ÷ 131072y = 0.409698486328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567665100097656 × 2 - 1) × π
0.135330200195312 × 3.1415926535Λ = 0.42515236 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.409698486328125 × 2 - 1) × π
0.18060302734375 × 3.1415926535Φ = 0.567381143902985 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42515236} λ = 0.42515236} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.567381143902985))-π/2
2×atan(1.76364227294283)-π/2
2×1.05498867895765-π/2
2.1099773579153-1.57079632675φ = 0.53918103 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42515236} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.359436° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.53918103 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.892797° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74405 KachelY 53700 0.42515236 0.53918103 24.359436 30.892797 Oben rechts KachelX + 1 74406 KachelY 53700 0.42520030 0.53918103 24.362183 30.892797 Unten links KachelX 74405 KachelY + 1 53701 0.42515236 0.53913989 24.359436 30.890440 Unten rechts KachelX + 1 74406 KachelY + 1 53701 0.42520030 0.53913989 24.362183 30.890440 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.53918103-0.53913989) × R
4.11399999999951e-05 × 6371000dl = 262.102939999969m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.53918103-0.53913989) × R
4.11399999999951e-05 × 6371000dr = 262.102939999969m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42515236-0.42520030) × cos(0.53918103) × R
4.79399999999686e-05 × 0.858129455632163 × 6371000do = 262.094824002079m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42515236-0.42520030) × cos(0.53913989) × R
4.79399999999686e-05 × 0.858150577555286 × 6371000du = 262.101275181079m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.53918103)-sin(0.53913989))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.858129455632163-0.858150577555286)× R²
abs(0.42520030-0.42515236)×2.11219231226467e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.11219231226467e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.11219231226467e-05× 40589641000000 ar = 68696.6693758337m²