↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 261.93 m → | N 30 |
→ |
↑ 261.91 m ↓ |
↑ 261.91 m ↓ |
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N 30 |
← 261.94 m → 68 604 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74405 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53675 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567668914794922 y=0.409511566162109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567668914794922 × 217)
floor (0.567668914794922 × 131072)
floor (74405.5)tx = 74405 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.409511566162109 × 217)
floor (0.409511566162109 × 131072)
floor (53675.5)ty = 53675 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74405 / 53675 ti = "17/74405/53675" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74405/53675.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74405 ÷ 217
74405 ÷ 131072x = 0.567665100097656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53675 ÷ 217
53675 ÷ 131072y = 0.409507751464844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567665100097656 × 2 - 1) × π
0.135330200195312 × 3.1415926535Λ = 0.42515236 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.409507751464844 × 2 - 1) × π
0.180984497070312 × 3.1415926535Φ = 0.568579566393486 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42515236} λ = 0.42515236} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.568579566393486))-π/2
2×atan(1.76575712850004)-π/2
2×1.05550272152239-π/2
2.11100544304478-1.57079632675φ = 0.54020912 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42515236} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.359436° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54020912 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.951703° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74405 KachelY 53675 0.42515236 0.54020912 24.359436 30.951703 Oben rechts KachelX + 1 74406 KachelY 53675 0.42520030 0.54020912 24.362183 30.951703 Unten links KachelX 74405 KachelY + 1 53676 0.42515236 0.54016801 24.359436 30.949347 Unten rechts KachelX + 1 74406 KachelY + 1 53676 0.42520030 0.54016801 24.362183 30.949347 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54020912-0.54016801) × R
4.11099999999553e-05 × 6371000dl = 261.911809999716m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54020912-0.54016801) × R
4.11099999999553e-05 × 6371000dr = 261.911809999716m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42515236-0.42520030) × cos(0.54020912) × R
4.79399999999686e-05 × 0.857601146491729 × 6371000do = 261.933464791913m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42515236-0.42520030) × cos(0.54016801) × R
4.79399999999686e-05 × 0.857622289270847 × 6371000du = 261.939922340871m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54020912)-sin(0.54016801))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.857601146491729-0.857622289270847)× R²
abs(0.42520030-0.42515236)×2.11427791175778e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.11427791175778e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.11427791175778e-05× 40589641000000 ar = 68604.3135270385m²