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← 266.21 m → | S 29 |
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↑ 266.18 m ↓ |
↑ 266.18 m ↓ |
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S 29 |
← 266.21 m → 70 860 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74403 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76724 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567653656005859 y=0.585361480712891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567653656005859 × 217)
floor (0.567653656005859 × 131072)
floor (74403.5)tx = 74403 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.585361480712891 × 217)
floor (0.585361480712891 × 131072)
floor (76724.5)ty = 76724 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74403 / 76724 ti = "17/74403/76724" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74403/76724.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74403 ÷ 217
74403 ÷ 131072x = 0.567649841308594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76724 ÷ 217
76724 ÷ 131072y = 0.585357666015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567649841308594 × 2 - 1) × π
0.135299682617188 × 3.1415926535Λ = 0.42505649 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.585357666015625 × 2 - 1) × π
-0.17071533203125 × 3.1415926535Φ = -0.536318032949188 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42505649} λ = 0.42505649} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.536318032949188))-π/2
2×atan(0.584897867215152)-π/2
2×0.529240974182776-π/2
1.05848194836555-1.57079632675φ = -0.51231438 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42505649} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.353943° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51231438 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.353452° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74403 KachelY 76724 0.42505649 -0.51231438 24.353943 -29.353452 Oben rechts KachelX + 1 74404 KachelY 76724 0.42510443 -0.51231438 24.356690 -29.353452 Unten links KachelX 74403 KachelY + 1 76725 0.42505649 -0.51235616 24.353943 -29.355846 Unten rechts KachelX + 1 74404 KachelY + 1 76725 0.42510443 -0.51235616 24.356690 -29.355846 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51231438--0.51235616) × R
4.17799999999913e-05 × 6371000dl = 266.180379999944m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51231438--0.51235616) × R
4.17799999999913e-05 × 6371000dr = 266.180379999944m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42505649-0.42510443) × cos(-0.51231438) × R
4.79399999999686e-05 × 0.87161234363417 × 6371000do = 266.212845047426m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42505649-0.42510443) × cos(-0.51235616) × R
4.79399999999686e-05 × 0.871591862492919 × 6371000du = 266.206589579703m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51231438)-sin(-0.51235616))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.87161234363417-0.871591862492919)× R²
abs(0.42510443-0.42505649)×2.0481141251194e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.0481141251194e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.0481141251194e-05× 40589641000000 ar = 70859.8037244394m²