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← | N 11 |
← 299.29 m → | N 11 |
→ |
↑ 299.31 m ↓ |
↑ 299.31 m ↓ |
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N 11 |
← 299.30 m → 89 582 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74403 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61320 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567653656005859 y=0.467838287353516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567653656005859 × 217)
floor (0.567653656005859 × 131072)
floor (74403.5)tx = 74403 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467838287353516 × 217)
floor (0.467838287353516 × 131072)
floor (61320.5)ty = 61320 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74403 / 61320 ti = "17/74403/61320" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74403/61320.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74403 ÷ 217
74403 ÷ 131072x = 0.567649841308594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61320 ÷ 217
61320 ÷ 131072y = 0.46783447265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567649841308594 × 2 - 1) × π
0.135299682617188 × 3.1415926535Λ = 0.42505649 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46783447265625 × 2 - 1) × π
0.0643310546875 × 3.1415926535Φ = 0.202101968798157 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42505649} λ = 0.42505649} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.202101968798157))-π/2
2×atan(1.22397280878465)-π/2
2×0.885768181907992-π/2
1.77153636381598-1.57079632675φ = 0.20074004 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42505649} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.353943° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20074004 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.501557° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74403 KachelY 61320 0.42505649 0.20074004 24.353943 11.501557 Oben rechts KachelX + 1 74404 KachelY 61320 0.42510443 0.20074004 24.356690 11.501557 Unten links KachelX 74403 KachelY + 1 61321 0.42505649 0.20069306 24.353943 11.498865 Unten rechts KachelX + 1 74404 KachelY + 1 61321 0.42510443 0.20069306 24.356690 11.498865 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20074004-0.20069306) × R
4.6980000000002e-05 × 6371000dl = 299.309580000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20074004-0.20069306) × R
4.6980000000002e-05 × 6371000dr = 299.309580000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42505649-0.42510443) × cos(0.20074004) × R
4.79399999999686e-05 × 0.979919286231872 × 6371000do = 299.292573137445m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42505649-0.42510443) × cos(0.20069306) × R
4.79399999999686e-05 × 0.979928652707123 × 6371000du = 299.29543390008m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20074004)-sin(0.20069306))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979919286231872-0.979928652707123)× R²
abs(0.42510443-0.42505649)×9.36647525084933e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.36647525084933e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.36647525084933e-06× 40589641000000 ar = 89581.562506149m²