↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 262.10 m → | N 30 |
→ |
↑ 262.04 m ↓ |
↑ 262.04 m ↓ |
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N 30 |
← 262.11 m → 68 682 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74403 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53701 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567653656005859 y=0.409709930419922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567653656005859 × 217)
floor (0.567653656005859 × 131072)
floor (74403.5)tx = 74403 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.409709930419922 × 217)
floor (0.409709930419922 × 131072)
floor (53701.5)ty = 53701 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74403 / 53701 ti = "17/74403/53701" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74403/53701.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74403 ÷ 217
74403 ÷ 131072x = 0.567649841308594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53701 ÷ 217
53701 ÷ 131072y = 0.409706115722656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567649841308594 × 2 - 1) × π
0.135299682617188 × 3.1415926535Λ = 0.42505649 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.409706115722656 × 2 - 1) × π
0.180587768554688 × 3.1415926535Φ = 0.567333207003365 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42505649} λ = 0.42505649} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.567333207003365))-π/2
2×atan(1.76355773142657)-π/2
2×1.05496811067176-π/2
2.10993622134353-1.57079632675φ = 0.53913989 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42505649} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.353943° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.53913989 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.890440° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74403 KachelY 53701 0.42505649 0.53913989 24.353943 30.890440 Oben rechts KachelX + 1 74404 KachelY 53701 0.42510443 0.53913989 24.356690 30.890440 Unten links KachelX 74403 KachelY + 1 53702 0.42505649 0.53909876 24.353943 30.888084 Unten rechts KachelX + 1 74404 KachelY + 1 53702 0.42510443 0.53909876 24.356690 30.888084 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.53913989-0.53909876) × R
4.11299999999448e-05 × 6371000dl = 262.039229999648m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.53913989-0.53909876) × R
4.11299999999448e-05 × 6371000dr = 262.039229999648m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42505649-0.42510443) × cos(0.53913989) × R
4.79399999999686e-05 × 0.858150577555286 × 6371000do = 262.101275181079m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42505649-0.42510443) × cos(0.53909876) × R
4.79399999999686e-05 × 0.858171692892361 × 6371000du = 262.10772434853m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.53913989)-sin(0.53909876))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.858150577555286-0.858171692892361)× R²
abs(0.42510443-0.42505649)×2.11153370752726e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.11153370752726e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.11153370752726e-05× 40589641000000 ar = 68681.6613076355m²