↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 262.09 m → | N 30 |
→ |
↑ 262.10 m ↓ |
↑ 262.10 m ↓ |
|||
N 30 |
← 262.09 m → 68 695 m² |
N 30 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74403 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53699 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567653656005859 y=0.409694671630859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567653656005859 × 217)
floor (0.567653656005859 × 131072)
floor (74403.5)tx = 74403 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.409694671630859 × 217)
floor (0.409694671630859 × 131072)
floor (53699.5)ty = 53699 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74403 / 53699 ti = "17/74403/53699" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74403/53699.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74403 ÷ 217
74403 ÷ 131072x = 0.567649841308594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53699 ÷ 217
53699 ÷ 131072y = 0.409690856933594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567649841308594 × 2 - 1) × π
0.135299682617188 × 3.1415926535Λ = 0.42505649 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.409690856933594 × 2 - 1) × π
0.180618286132812 × 3.1415926535Φ = 0.567429080802605 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42505649} λ = 0.42505649} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.567429080802605))-π/2
2×atan(1.76372681851184)-π/2
2×1.0550092467373-π/2
2.11001849347461-1.57079632675φ = 0.53922217 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42505649} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.353943° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.53922217 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.895155° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74403 KachelY 53699 0.42505649 0.53922217 24.353943 30.895155 Oben rechts KachelX + 1 74404 KachelY 53699 0.42510443 0.53922217 24.356690 30.895155 Unten links KachelX 74403 KachelY + 1 53700 0.42505649 0.53918103 24.353943 30.892797 Unten rechts KachelX + 1 74404 KachelY + 1 53700 0.42510443 0.53918103 24.356690 30.892797 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.53922217-0.53918103) × R
4.11399999999951e-05 × 6371000dl = 262.102939999969m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.53922217-0.53918103) × R
4.11399999999951e-05 × 6371000dr = 262.102939999969m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42505649-0.42510443) × cos(0.53922217) × R
4.79399999999686e-05 × 0.858108332256657 × 6371000do = 262.088372379483m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42505649-0.42510443) × cos(0.53918103) × R
4.79399999999686e-05 × 0.858129455632163 × 6371000du = 262.094824002079m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.53922217)-sin(0.53918103))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.858108332256657-0.858129455632163)× R²
abs(0.42510443-0.42505649)×2.11233755063045e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.11233755063045e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.11233755063045e-05× 40589641000000 ar = 68694.9784447575m²