↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 33 |
← 254.61 m → | S 33 |
→ |
↑ 254.65 m ↓ |
↑ 254.65 m ↓ |
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S 33 |
← 254.60 m → 64 835 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74402 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78506 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567646026611328 y=0.598957061767578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567646026611328 × 217)
floor (0.567646026611328 × 131072)
floor (74402.5)tx = 74402 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.598957061767578 × 217)
floor (0.598957061767578 × 131072)
floor (78506.5)ty = 78506 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74402 / 78506 ti = "17/74402/78506" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74402/78506.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74402 ÷ 217
74402 ÷ 131072x = 0.567642211914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78506 ÷ 217
78506 ÷ 131072y = 0.598953247070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567642211914062 × 2 - 1) × π
0.135284423828125 × 3.1415926535Λ = 0.42500855 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.598953247070312 × 2 - 1) × π
-0.197906494140625 × 3.1415926535Φ = -0.621741588072128 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42500855} λ = 0.42500855} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.621741588072128))-π/2
2×atan(0.537008375332727)-π/2
2×0.492814150912085-π/2
0.985628301824171-1.57079632675φ = -0.58516802 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42500855} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.351196° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.58516802 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.527658° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74402 KachelY 78506 0.42500855 -0.58516802 24.351196 -33.527658 Oben rechts KachelX + 1 74403 KachelY 78506 0.42505649 -0.58516802 24.353943 -33.527658 Unten links KachelX 74402 KachelY + 1 78507 0.42500855 -0.58520799 24.351196 -33.529948 Unten rechts KachelX + 1 74403 KachelY + 1 78507 0.42505649 -0.58520799 24.353943 -33.529948 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.58516802--0.58520799) × R
3.99700000000003e-05 × 6371000dl = 254.648870000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.58516802--0.58520799) × R
3.99700000000003e-05 × 6371000dr = 254.648870000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42500855-0.42505649) × cos(-0.58516802) × R
4.79400000000241e-05 × 0.833619293579109 × 6371000do = 254.608789619804m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42500855-0.42505649) × cos(-0.58520799) × R
4.79400000000241e-05 × 0.833597215905209 × 6371000du = 254.602046529916m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.58516802)-sin(-0.58520799))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.833619293579109-0.833597215905209)× R²
abs(0.42505649-0.42500855)×2.2077673899501e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.2077673899501e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.2077673899501e-05× 40589641000000 ar = 64834.9820173135m²