↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 263.11 m → | S 30 |
→ |
↑ 263.12 m ↓ |
↑ 263.12 m ↓ |
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S 30 |
← 263.10 m → 69 229 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74402 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77214 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567646026611328 y=0.589099884033203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567646026611328 × 217)
floor (0.567646026611328 × 131072)
floor (74402.5)tx = 74402 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.589099884033203 × 217)
floor (0.589099884033203 × 131072)
floor (77214.5)ty = 77214 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74402 / 77214 ti = "17/74402/77214" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74402/77214.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74402 ÷ 217
74402 ÷ 131072x = 0.567642211914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77214 ÷ 217
77214 ÷ 131072y = 0.589096069335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567642211914062 × 2 - 1) × π
0.135284423828125 × 3.1415926535Λ = 0.42500855 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.589096069335938 × 2 - 1) × π
-0.178192138671875 × 3.1415926535Φ = -0.559807113763016 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42500855} λ = 0.42500855} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.559807113763016))-π/2
2×atan(0.571319252842301)-π/2
2×0.519063700969975-π/2
1.03812740193995-1.57079632675φ = -0.53266892 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42500855} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.351196° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53266892 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.519681° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74402 KachelY 77214 0.42500855 -0.53266892 24.351196 -30.519681 Oben rechts KachelX + 1 74403 KachelY 77214 0.42505649 -0.53266892 24.353943 -30.519681 Unten links KachelX 74402 KachelY + 1 77215 0.42500855 -0.53271022 24.351196 -30.522047 Unten rechts KachelX + 1 74403 KachelY + 1 77215 0.42505649 -0.53271022 24.353943 -30.522047 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53266892--0.53271022) × R
4.13000000000219e-05 × 6371000dl = 263.122300000139m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53266892--0.53271022) × R
4.13000000000219e-05 × 6371000dr = 263.122300000139m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42500855-0.42505649) × cos(-0.53266892) × R
4.79400000000241e-05 × 0.86145477112819 × 6371000do = 263.11046094849m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42500855-0.42505649) × cos(-0.53271022) × R
4.79400000000241e-05 × 0.861433796836876 × 6371000du = 263.104054860045m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53266892)-sin(-0.53271022))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.86145477112819-0.861433796836876)× R²
abs(0.42505649-0.42500855)×2.09742913138689e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.09742913138689e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.09742913138689e-05× 40589641000000 ar = 69229.3868563953m²