↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 262.98 m → | S 30 |
→ |
↑ 262.99 m ↓ |
↑ 262.99 m ↓ |
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S 30 |
← 262.97 m → 69 161 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74401 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77226 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567638397216797 y=0.589191436767578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567638397216797 × 217)
floor (0.567638397216797 × 131072)
floor (74401.5)tx = 74401 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.589191436767578 × 217)
floor (0.589191436767578 × 131072)
floor (77226.5)ty = 77226 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74401 / 77226 ti = "17/74401/77226" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74401/77226.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74401 ÷ 217
74401 ÷ 131072x = 0.567634582519531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77226 ÷ 217
77226 ÷ 131072y = 0.589187622070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567634582519531 × 2 - 1) × π
0.135269165039062 × 3.1415926535Λ = 0.42496062 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.589187622070312 × 2 - 1) × π
-0.178375244140625 × 3.1415926535Φ = -0.560382356558456 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42496062} λ = 0.42496062} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.560382356558456))-π/2
2×atan(0.570990700066075)-π/2
2×0.518815964342645-π/2
1.03763192868529-1.57079632675φ = -0.53316440 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42496062} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.348450° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53316440 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.548070° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74401 KachelY 77226 0.42496062 -0.53316440 24.348450 -30.548070 Oben rechts KachelX + 1 74402 KachelY 77226 0.42500855 -0.53316440 24.351196 -30.548070 Unten links KachelX 74401 KachelY + 1 77227 0.42496062 -0.53320568 24.348450 -30.550435 Unten rechts KachelX + 1 74402 KachelY + 1 77227 0.42500855 -0.53320568 24.351196 -30.550435 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53316440--0.53320568) × R
4.12800000000324e-05 × 6371000dl = 262.994880000206m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53316440--0.53320568) × R
4.12800000000324e-05 × 6371000dr = 262.994880000206m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42496062-0.42500855) × cos(-0.53316440) × R
4.79299999999738e-05 × 0.861203043655255 × 6371000do = 262.978709652604m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42496062-0.42500855) × cos(-0.53320568) × R
4.79299999999738e-05 × 0.861182061904436 × 6371000du = 262.972302622581m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53316440)-sin(-0.53320568))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.861203043655255-0.861182061904436)× R²
abs(0.42500855-0.42496062)×2.09817508194377e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.09817508194377e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.09817508194377e-05× 40589641000000 ar = 69161.2116894107m²