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← 262.09 m → | N 30 |
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↑ 262.10 m ↓ |
↑ 262.10 m ↓ |
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N 30 |
← 262.09 m → 68 694 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74401 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53707 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567638397216797 y=0.409755706787109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567638397216797 × 217)
floor (0.567638397216797 × 131072)
floor (74401.5)tx = 74401 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.409755706787109 × 217)
floor (0.409755706787109 × 131072)
floor (53707.5)ty = 53707 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74401 / 53707 ti = "17/74401/53707" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74401/53707.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74401 ÷ 217
74401 ÷ 131072x = 0.567634582519531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53707 ÷ 217
53707 ÷ 131072y = 0.409751892089844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567634582519531 × 2 - 1) × π
0.135269165039062 × 3.1415926535Λ = 0.42496062 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.409751892089844 × 2 - 1) × π
0.180496215820312 × 3.1415926535Φ = 0.567045585605644 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42496062} λ = 0.42496062} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.567045585605644))-π/2
2×atan(1.763050567426)-π/2
2×1.0548446903269-π/2
2.10968938065381-1.57079632675φ = 0.53889305 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42496062} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.348450° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.53889305 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.876297° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74401 KachelY 53707 0.42496062 0.53889305 24.348450 30.876297 Oben rechts KachelX + 1 74402 KachelY 53707 0.42500855 0.53889305 24.351196 30.876297 Unten links KachelX 74401 KachelY + 1 53708 0.42496062 0.53885191 24.348450 30.873940 Unten rechts KachelX + 1 74402 KachelY + 1 53708 0.42500855 0.53885191 24.351196 30.873940 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.53889305-0.53885191) × R
4.11399999999951e-05 × 6371000dl = 262.102939999969m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.53889305-0.53885191) × R
4.11399999999951e-05 × 6371000dr = 262.102939999969m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42496062-0.42500855) × cos(0.53889305) × R
4.79299999999738e-05 × 0.85827727859196 × 6371000do = 262.085292093573m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42496062-0.42500855) × cos(0.53885191) × R
4.79299999999738e-05 × 0.858298390347396 × 6371000du = 262.09173882207m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.53889305)-sin(0.53885191))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.85827727859196-0.858298390347396)× R²
abs(0.42500855-0.42496062)×2.111175543551e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.111175543551e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.111175543551e-05× 40589641000000 ar = 68694.1704513315m²