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← 18.972 km → | N 13 |
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N 13 |
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N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
744 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
944 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.363525390625 y=0.461181640625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.363525390625 × 211)
floor (0.363525390625 × 2048)
floor (744.5)tx = 744 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.461181640625 × 211)
floor (0.461181640625 × 2048)
floor (944.5)ty = 944 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 744 / 944 ti = "11/744/944" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/744/944.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 744 ÷ 211
744 ÷ 2048x = 0.36328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 944 ÷ 211
944 ÷ 2048y = 0.4609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36328125 × 2 - 1) × π
-0.2734375 × 3.1415926535Λ = -0.85902924 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4609375 × 2 - 1) × π
0.078125 × 3.1415926535Φ = 0.245436926054688 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.85902924} λ = -0.85902924} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.245436926054688))-π/2
2×atan(1.27817966121416)-π/2
2×0.906902783944186-π/2
1.81380556788837-1.57079632675φ = 0.24300924 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.85902924} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.218750° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.24300924 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.923404° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 744 KachelY 944 -0.85902924 0.24300924 -49.218750 13.923404 Oben rechts KachelX + 1 745 KachelY 944 -0.85596128 0.24300924 -49.042969 13.923404 Unten links KachelX 744 KachelY + 1 945 -0.85902924 0.24003033 -49.218750 13.752725 Unten rechts KachelX + 1 745 KachelY + 1 945 -0.85596128 0.24003033 -49.042969 13.752725 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.24300924-0.24003033) × R
0.00297891 × 6371000dl = 18978.63561m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.24300924-0.24003033) × R
0.00297891 × 6371000dr = 18978.63561m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.85902924--0.85596128) × cos(0.24300924) × R
0.00306795999999998 × 0.970618273695534 × 6371000do = 18971.6787262583m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.85902924--0.85596128) × cos(0.24003033) × R
0.00306795999999998 × 0.9713307648846 × 6371000du = 18985.6050599165m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.24300924)-sin(0.24003033))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.970618273695534-0.9713307648846)× R²
abs(-0.85596128--0.85902924)×0.000712491189066355× R²
0.00306795999999998×0.000712491189066355× 6371000²
0.00306795999999998×0.000712491189066355× 40589641000000 ar = 360188995.218531m²