↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 261.31 m → | N 31 |
→ |
↑ 261.27 m ↓ |
↑ 261.27 m ↓ |
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N 31 |
← 261.32 m → 68 275 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74399 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53579 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567623138427734 y=0.408779144287109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567623138427734 × 217)
floor (0.567623138427734 × 131072)
floor (74399.5)tx = 74399 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.408779144287109 × 217)
floor (0.408779144287109 × 131072)
floor (53579.5)ty = 53579 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74399 / 53579 ti = "17/74399/53579" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74399/53579.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74399 ÷ 217
74399 ÷ 131072x = 0.567619323730469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53579 ÷ 217
53579 ÷ 131072y = 0.408775329589844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567619323730469 × 2 - 1) × π
0.135238647460938 × 3.1415926535Λ = 0.42486474 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.408775329589844 × 2 - 1) × π
0.182449340820312 × 3.1415926535Φ = 0.573181508757011 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42486474} λ = 0.42486474} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.573181508757011))-π/2
2×atan(1.77390176723856)-π/2
2×1.05747369851364-π/2
2.11494739702728-1.57079632675φ = 0.54415107 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42486474} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.342956° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54415107 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.177560° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74399 KachelY 53579 0.42486474 0.54415107 24.342956 31.177560 Oben rechts KachelX + 1 74400 KachelY 53579 0.42491268 0.54415107 24.345703 31.177560 Unten links KachelX 74399 KachelY + 1 53580 0.42486474 0.54411006 24.342956 31.175210 Unten rechts KachelX + 1 74400 KachelY + 1 53580 0.42491268 0.54411006 24.345703 31.175210 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54415107-0.54411006) × R
4.1010000000008e-05 × 6371000dl = 261.274710000051m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54415107-0.54411006) × R
4.1010000000008e-05 × 6371000dr = 261.274710000051m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42486474-0.42491268) × cos(0.54415107) × R
4.79399999999686e-05 × 0.855567083259774 × 6371000do = 261.312209524087m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42486474-0.42491268) × cos(0.54411006) × R
4.79399999999686e-05 × 0.855588313087616 × 6371000du = 261.318693659966m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54415107)-sin(0.54411006))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.855567083259774-0.855588313087616)× R²
abs(0.42491268-0.42486474)×2.12298278422507e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.12298278422507e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.12298278422507e-05× 40589641000000 ar = 68275.1188427438m²