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← 255.87 m → | S 33 |
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↑ 255.80 m ↓ |
↑ 255.80 m ↓ |
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S 33 |
← 255.87 m → 65 450 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74398 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78318 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567615509033203 y=0.597522735595703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567615509033203 × 217)
floor (0.567615509033203 × 131072)
floor (74398.5)tx = 74398 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.597522735595703 × 217)
floor (0.597522735595703 × 131072)
floor (78318.5)ty = 78318 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74398 / 78318 ti = "17/74398/78318" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74398/78318.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74398 ÷ 217
74398 ÷ 131072x = 0.567611694335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78318 ÷ 217
78318 ÷ 131072y = 0.597518920898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567611694335938 × 2 - 1) × π
0.135223388671875 × 3.1415926535Λ = 0.42481680 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.597518920898438 × 2 - 1) × π
-0.195037841796875 × 3.1415926535Φ = -0.612729450943558 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42481680} λ = 0.42481680} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.612729450943558))-π/2
2×atan(0.541869841647534)-π/2
2×0.49657982566141-π/2
0.993159651322821-1.57079632675φ = -0.57763668 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42481680} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.340210° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.57763668 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.096144° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74398 KachelY 78318 0.42481680 -0.57763668 24.340210 -33.096144 Oben rechts KachelX + 1 74399 KachelY 78318 0.42486474 -0.57763668 24.342956 -33.096144 Unten links KachelX 74398 KachelY + 1 78319 0.42481680 -0.57767683 24.340210 -33.098444 Unten rechts KachelX + 1 74399 KachelY + 1 78319 0.42486474 -0.57767683 24.342956 -33.098444 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.57763668--0.57767683) × R
4.01500000000166e-05 × 6371000dl = 255.795650000106m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.57763668--0.57767683) × R
4.01500000000166e-05 × 6371000dr = 255.795650000106m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42481680-0.42486474) × cos(-0.57763668) × R
4.79400000000241e-05 × 0.837755468701289 × 6371000do = 255.872083967267m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42481680-0.42486474) × cos(-0.57767683) × R
4.79400000000241e-05 × 0.837733544296046 × 6371000du = 255.865387689571m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.57763668)-sin(-0.57767683))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.837755468701289-0.837733544296046)× R²
abs(0.42486474-0.42481680)×2.19244052429568e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.19244052429568e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.19244052429568e-05× 40589641000000 ar = 65450.109604741m²