↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 263.53 m → | S 30 |
→ |
↑ 263.50 m ↓ |
↑ 263.50 m ↓ |
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S 30 |
← 263.52 m → 69 440 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74398 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77149 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567615509033203 y=0.588603973388672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567615509033203 × 217)
floor (0.567615509033203 × 131072)
floor (74398.5)tx = 74398 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.588603973388672 × 217)
floor (0.588603973388672 × 131072)
floor (77149.5)ty = 77149 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74398 / 77149 ti = "17/74398/77149" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74398/77149.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74398 ÷ 217
74398 ÷ 131072x = 0.567611694335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77149 ÷ 217
77149 ÷ 131072y = 0.588600158691406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567611694335938 × 2 - 1) × π
0.135223388671875 × 3.1415926535Λ = 0.42481680 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.588600158691406 × 2 - 1) × π
-0.177200317382812 × 3.1415926535Φ = -0.556691215287712 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42481680} λ = 0.42481680} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.556691215287712))-π/2
2×atan(0.573102201932792)-π/2
2×0.520406864560544-π/2
1.04081372912109-1.57079632675φ = -0.52998260 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42481680} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.340210° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52998260 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.365766° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74398 KachelY 77149 0.42481680 -0.52998260 24.340210 -30.365766 Oben rechts KachelX + 1 74399 KachelY 77149 0.42486474 -0.52998260 24.342956 -30.365766 Unten links KachelX 74398 KachelY + 1 77150 0.42481680 -0.53002396 24.340210 -30.368136 Unten rechts KachelX + 1 74399 KachelY + 1 77150 0.42486474 -0.53002396 24.342956 -30.368136 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52998260--0.53002396) × R
4.13599999999903e-05 × 6371000dl = 263.504559999938m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52998260--0.53002396) × R
4.13599999999903e-05 × 6371000dr = 263.504559999938m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42481680-0.42486474) × cos(-0.52998260) × R
4.79400000000241e-05 × 0.862815866664286 × 6371000do = 263.526174559813m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42481680-0.42486474) × cos(-0.53002396) × R
4.79400000000241e-05 × 0.862794957688246 × 6371000du = 263.519788420334m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52998260)-sin(-0.53002396))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.862815866664286-0.862794957688246)× R²
abs(0.42486474-0.42481680)×2.09089760396797e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.09089760396797e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.09089760396797e-05× 40589641000000 ar = 69439.5072974199m²