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← | N 23 |
← 280.33 m → | N 23 |
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↑ 280.26 m ↓ |
↑ 280.26 m ↓ |
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N 23 |
← 280.33 m → 78 565 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74398 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56773 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567615509033203 y=0.433147430419922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567615509033203 × 217)
floor (0.567615509033203 × 131072)
floor (74398.5)tx = 74398 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.433147430419922 × 217)
floor (0.433147430419922 × 131072)
floor (56773.5)ty = 56773 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74398 / 56773 ti = "17/74398/56773" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74398/56773.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74398 ÷ 217
74398 ÷ 131072x = 0.567611694335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56773 ÷ 217
56773 ÷ 131072y = 0.433143615722656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567611694335938 × 2 - 1) × π
0.135223388671875 × 3.1415926535Λ = 0.42481680 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.433143615722656 × 2 - 1) × π
0.133712768554688 × 3.1415926535Φ = 0.420071051370552 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42481680} λ = 0.42481680} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.420071051370552))-π/2
2×atan(1.52206969691484)-π/2
2×0.989515825510664-π/2
1.97903165102133-1.57079632675φ = 0.40823532 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42481680} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.340210° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40823532 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.390161° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74398 KachelY 56773 0.42481680 0.40823532 24.340210 23.390161 Oben rechts KachelX + 1 74399 KachelY 56773 0.42486474 0.40823532 24.342956 23.390161 Unten links KachelX 74398 KachelY + 1 56774 0.42481680 0.40819133 24.340210 23.387640 Unten rechts KachelX + 1 74399 KachelY + 1 56774 0.42486474 0.40819133 24.342956 23.387640 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40823532-0.40819133) × R
4.39899999999938e-05 × 6371000dl = 280.26028999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40823532-0.40819133) × R
4.39899999999938e-05 × 6371000dr = 280.26028999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42481680-0.42486474) × cos(0.40823532) × R
4.79400000000241e-05 × 0.917822812359883 × 6371000do = 280.326711654039m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42481680-0.42486474) × cos(0.40819133) × R
4.79400000000241e-05 × 0.917840275074396 × 6371000du = 280.332045216542m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40823532)-sin(0.40819133))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.917822812359883-0.917840275074396)× R²
abs(0.42486474-0.42481680)×1.74627145123063e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.74627145123063e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.74627145123063e-05× 40589641000000 ar = 78565.1929085201m²