↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 263.44 m → | N 30 |
→ |
↑ 263.44 m ↓ |
↑ 263.44 m ↓ |
|||
N 30 |
← 263.44 m → 69 401 m² |
N 30 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74398 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53909 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567615509033203 y=0.411296844482422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567615509033203 × 217)
floor (0.567615509033203 × 131072)
floor (74398.5)tx = 74398 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.411296844482422 × 217)
floor (0.411296844482422 × 131072)
floor (53909.5)ty = 53909 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74398 / 53909 ti = "17/74398/53909" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74398/53909.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74398 ÷ 217
74398 ÷ 131072x = 0.567611694335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53909 ÷ 217
53909 ÷ 131072y = 0.411293029785156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567611694335938 × 2 - 1) × π
0.135223388671875 × 3.1415926535Λ = 0.42481680 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.411293029785156 × 2 - 1) × π
0.177413940429688 × 3.1415926535Φ = 0.557362331882393 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42481680} λ = 0.42481680} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.557362331882393))-π/2
2×atan(1.74606089187764)-π/2
2×1.05067893813488-π/2
2.10135787626977-1.57079632675φ = 0.53056155 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42481680} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.340210° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.53056155 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.398938° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74398 KachelY 53909 0.42481680 0.53056155 24.340210 30.398938 Oben rechts KachelX + 1 74399 KachelY 53909 0.42486474 0.53056155 24.342956 30.398938 Unten links KachelX 74398 KachelY + 1 53910 0.42481680 0.53052020 24.340210 30.396568 Unten rechts KachelX + 1 74399 KachelY + 1 53910 0.42486474 0.53052020 24.342956 30.396568 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.53056155-0.53052020) × R
4.13500000000511e-05 × 6371000dl = 263.440850000325m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.53056155-0.53052020) × R
4.13500000000511e-05 × 6371000dr = 263.440850000325m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42481680-0.42486474) × cos(0.53056155) × R
4.79400000000241e-05 × 0.862523052243829 × 6371000do = 263.436741498763m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42481680-0.42486474) × cos(0.53052020) × R
4.79400000000241e-05 × 0.862543975341264 × 6371000du = 263.44313195128m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.53056155)-sin(0.53052020))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.862523052243829-0.862543975341264)× R²
abs(0.42486474-0.42481680)×2.09230974352881e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.09230974352881e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.09230974352881e-05× 40589641000000 ar = 69400.8408648545m²