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← | N 31 |
← 259.49 m → | N 31 |
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↑ 259.49 m ↓ |
↑ 259.49 m ↓ |
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N 31 |
← 259.50 m → 67 337 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74398 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53300 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567615509033203 y=0.406650543212891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567615509033203 × 217)
floor (0.567615509033203 × 131072)
floor (74398.5)tx = 74398 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.406650543212891 × 217)
floor (0.406650543212891 × 131072)
floor (53300.5)ty = 53300 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74398 / 53300 ti = "17/74398/53300" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74398/53300.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74398 ÷ 217
74398 ÷ 131072x = 0.567611694335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53300 ÷ 217
53300 ÷ 131072y = 0.406646728515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567611694335938 × 2 - 1) × π
0.135223388671875 × 3.1415926535Λ = 0.42481680 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.406646728515625 × 2 - 1) × π
0.18670654296875 × 3.1415926535Φ = 0.586555903751007 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42481680} λ = 0.42481680} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.586555903751007))-π/2
2×atan(1.79778599266458)-π/2
2×1.06317515965343-π/2
2.12635031930686-1.57079632675φ = 0.55555399 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42481680} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.340210° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55555399 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.830899° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74398 KachelY 53300 0.42481680 0.55555399 24.340210 31.830899 Oben rechts KachelX + 1 74399 KachelY 53300 0.42486474 0.55555399 24.342956 31.830899 Unten links KachelX 74398 KachelY + 1 53301 0.42481680 0.55551326 24.340210 31.828565 Unten rechts KachelX + 1 74399 KachelY + 1 53301 0.42486474 0.55551326 24.342956 31.828565 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55555399-0.55551326) × R
4.07300000000443e-05 × 6371000dl = 259.490830000283m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55555399-0.55551326) × R
4.07300000000443e-05 × 6371000dr = 259.490830000283m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42481680-0.42486474) × cos(0.55555399) × R
4.79400000000241e-05 × 0.849608388546574 × 6371000do = 259.492270782175m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42481680-0.42486474) × cos(0.55551326) × R
4.79400000000241e-05 × 0.849629869416333 × 6371000du = 259.498831592717m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55555399)-sin(0.55551326))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.849608388546574-0.849629869416333)× R²
abs(0.42486474-0.42481680)×2.14808697596158e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.14808697596158e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.14808697596158e-05× 40589641000000 ar = 67336.7159683696m²