↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 280.29 m → | N 23 |
→ |
↑ 280.39 m ↓ |
↑ 280.39 m ↓ |
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N 23 |
← 280.30 m → 78 592 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74397 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56778 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567607879638672 y=0.433185577392578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567607879638672 × 217)
floor (0.567607879638672 × 131072)
floor (74397.5)tx = 74397 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.433185577392578 × 217)
floor (0.433185577392578 × 131072)
floor (56778.5)ty = 56778 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74397 / 56778 ti = "17/74397/56778" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74397/56778.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74397 ÷ 217
74397 ÷ 131072x = 0.567604064941406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56778 ÷ 217
56778 ÷ 131072y = 0.433181762695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567604064941406 × 2 - 1) × π
0.135208129882812 × 3.1415926535Λ = 0.42476887 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.433181762695312 × 2 - 1) × π
0.133636474609375 × 3.1415926535Φ = 0.419831366872452 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42476887} λ = 0.42476887} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.419831366872452))-π/2
2×atan(1.5217049241204)-π/2
2×0.989405826328429-π/2
1.97881165265686-1.57079632675φ = 0.40801533 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42476887} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.337464° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40801533 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.377556° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74397 KachelY 56778 0.42476887 0.40801533 24.337464 23.377556 Oben rechts KachelX + 1 74398 KachelY 56778 0.42481680 0.40801533 24.340210 23.377556 Unten links KachelX 74397 KachelY + 1 56779 0.42476887 0.40797132 24.337464 23.375035 Unten rechts KachelX + 1 74398 KachelY + 1 56779 0.42481680 0.40797132 24.340210 23.375035 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40801533-0.40797132) × R
4.40099999999832e-05 × 6371000dl = 280.387709999893m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40801533-0.40797132) × R
4.40099999999832e-05 × 6371000dr = 280.387709999893m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42476887-0.42481680) × cos(0.40801533) × R
4.79299999999738e-05 × 0.917910124042331 × 6371000do = 280.294898834965m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42476887-0.42481680) × cos(0.40797132) × R
4.79299999999738e-05 × 0.917927585809194 × 6371000du = 280.300230995542m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40801533)-sin(0.40797132))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.917910124042331-0.917927585809194)× R²
abs(0.42481680-0.42476887)×1.74617668630139e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.74617668630139e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.74617668630139e-05× 40589641000000 ar = 78591.9923578511m²