↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 274.17 m → | N 26 |
→ |
↑ 274.27 m ↓ |
↑ 274.27 m ↓ |
|||
N 26 |
← 274.18 m → 75 199 m² |
N 26 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74397 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55678 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567607879638672 y=0.424793243408203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567607879638672 × 217)
floor (0.567607879638672 × 131072)
floor (74397.5)tx = 74397 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424793243408203 × 217)
floor (0.424793243408203 × 131072)
floor (55678.5)ty = 55678 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74397 / 55678 ti = "17/74397/55678" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74397/55678.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74397 ÷ 217
74397 ÷ 131072x = 0.567604064941406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55678 ÷ 217
55678 ÷ 131072y = 0.424789428710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567604064941406 × 2 - 1) × π
0.135208129882812 × 3.1415926535Λ = 0.42476887 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.424789428710938 × 2 - 1) × π
0.150421142578125 × 3.1415926535Φ = 0.472561956454514 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42476887} λ = 0.42476887} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.472561956454514))-π/2
2×atan(1.60409856403255)-π/2
2×1.01334617615588-π/2
2.02669235231176-1.57079632675φ = 0.45589603 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42476887} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.337464° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45589603 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.120918° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74397 KachelY 55678 0.42476887 0.45589603 24.337464 26.120918 Oben rechts KachelX + 1 74398 KachelY 55678 0.42481680 0.45589603 24.340210 26.120918 Unten links KachelX 74397 KachelY + 1 55679 0.42476887 0.45585298 24.337464 26.118452 Unten rechts KachelX + 1 74398 KachelY + 1 55679 0.42481680 0.45585298 24.340210 26.118452 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45589603-0.45585298) × R
4.30499999999889e-05 × 6371000dl = 274.271549999929m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45589603-0.45585298) × R
4.30499999999889e-05 × 6371000dr = 274.271549999929m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42476887-0.42481680) × cos(0.45589603) × R
4.79299999999738e-05 × 0.897866896220929 × 6371000do = 274.174458099672m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42476887-0.42481680) × cos(0.45585298) × R
4.79299999999738e-05 × 0.897885848883526 × 6371000du = 274.180245523197m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45589603)-sin(0.45585298))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.897866896220929-0.897885848883526)× R²
abs(0.42481680-0.42476887)×1.8952662597771e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.8952662597771e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.8952662597771e-05× 40589641000000 ar = 75199.0472678011m²