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← 272.60 m → | N 26 |
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↑ 272.68 m ↓ |
↑ 272.68 m ↓ |
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N 26 |
← 272.60 m → 74 333 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74397 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55408 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567607879638672 y=0.422733306884766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567607879638672 × 217)
floor (0.567607879638672 × 131072)
floor (74397.5)tx = 74397 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422733306884766 × 217)
floor (0.422733306884766 × 131072)
floor (55408.5)ty = 55408 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74397 / 55408 ti = "17/74397/55408" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74397/55408.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74397 ÷ 217
74397 ÷ 131072x = 0.567604064941406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55408 ÷ 217
55408 ÷ 131072y = 0.4227294921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567604064941406 × 2 - 1) × π
0.135208129882812 × 3.1415926535Λ = 0.42476887 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4227294921875 × 2 - 1) × π
0.154541015625 × 3.1415926535Φ = 0.485504919351929 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42476887} λ = 0.42476887} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.485504919351929))-π/2
2×atan(1.62499529330844)-π/2
2×1.01914005143848-π/2
2.03828010287697-1.57079632675φ = 0.46748378 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42476887} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.337464° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46748378 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.784848° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74397 KachelY 55408 0.42476887 0.46748378 24.337464 26.784848 Oben rechts KachelX + 1 74398 KachelY 55408 0.42481680 0.46748378 24.340210 26.784848 Unten links KachelX 74397 KachelY + 1 55409 0.42476887 0.46744098 24.337464 26.782395 Unten rechts KachelX + 1 74398 KachelY + 1 55409 0.42481680 0.46744098 24.340210 26.782395 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46748378-0.46744098) × R
4.28000000000095e-05 × 6371000dl = 272.678800000061m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46748378-0.46744098) × R
4.28000000000095e-05 × 6371000dr = 272.678800000061m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42476887-0.42481680) × cos(0.46748378) × R
4.79299999999738e-05 × 0.892705026102043 × 6371000do = 272.598218961574m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42476887-0.42481680) × cos(0.46744098) × R
4.79299999999738e-05 × 0.892724312739397 × 6371000du = 272.604108368308m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46748378)-sin(0.46744098))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.892705026102043-0.892724312739397)× R²
abs(0.42481680-0.42476887)×1.92866373533995e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.92866373533995e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.92866373533995e-05× 40589641000000 ar = 74332.5581981221m²