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← | S 31 |
← 260.99 m → | S 31 |
→ |
↑ 260.96 m ↓ |
↑ 260.96 m ↓ |
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S 31 |
← 260.98 m → 68 105 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74396 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77543 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567600250244141 y=0.591609954833984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567600250244141 × 217)
floor (0.567600250244141 × 131072)
floor (74396.5)tx = 74396 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.591609954833984 × 217)
floor (0.591609954833984 × 131072)
floor (77543.5)ty = 77543 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74396 / 77543 ti = "17/74396/77543" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74396/77543.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74396 ÷ 217
74396 ÷ 131072x = 0.567596435546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77543 ÷ 217
77543 ÷ 131072y = 0.591606140136719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567596435546875 × 2 - 1) × π
0.13519287109375 × 3.1415926535Λ = 0.42472093 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.591606140136719 × 2 - 1) × π
-0.183212280273438 × 3.1415926535Φ = -0.575578353738014 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42472093} λ = 0.42472093} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.575578353738014))-π/2
2×atan(0.562379520434975)-π/2
2×0.512297934030456-π/2
1.02459586806091-1.57079632675φ = -0.54620046 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42472093} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.334717° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54620046 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.294981° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74396 KachelY 77543 0.42472093 -0.54620046 24.334717 -31.294981 Oben rechts KachelX + 1 74397 KachelY 77543 0.42476887 -0.54620046 24.337464 -31.294981 Unten links KachelX 74396 KachelY + 1 77544 0.42472093 -0.54624142 24.334717 -31.297328 Unten rechts KachelX + 1 74397 KachelY + 1 77544 0.42476887 -0.54624142 24.337464 -31.297328 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54620046--0.54624142) × R
4.09599999999788e-05 × 6371000dl = 260.956159999865m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54620046--0.54624142) × R
4.09599999999788e-05 × 6371000dr = 260.956159999865m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42472093-0.42476887) × cos(-0.54620046) × R
4.79400000000241e-05 × 0.854504334585384 × 6371000do = 260.987618724079m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42472093-0.42476887) × cos(-0.54624142) × R
4.79400000000241e-05 × 0.854483057431574 × 6371000du = 260.981120133632m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54620046)-sin(-0.54624142))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.854504334585384-0.854483057431574)× R²
abs(0.42476887-0.42472093)×2.12771538092849e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.12771538092849e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.12771538092849e-05× 40589641000000 ar = 68105.4788756095m²