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← | N 31 |
← 259.48 m → | N 31 |
→ |
↑ 259.49 m ↓ |
↑ 259.49 m ↓ |
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N 31 |
← 259.49 m → 67 333 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74396 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53298 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567600250244141 y=0.406635284423828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567600250244141 × 217)
floor (0.567600250244141 × 131072)
floor (74396.5)tx = 74396 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.406635284423828 × 217)
floor (0.406635284423828 × 131072)
floor (53298.5)ty = 53298 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74396 / 53298 ti = "17/74396/53298" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74396/53298.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74396 ÷ 217
74396 ÷ 131072x = 0.567596435546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53298 ÷ 217
53298 ÷ 131072y = 0.406631469726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567596435546875 × 2 - 1) × π
0.13519287109375 × 3.1415926535Λ = 0.42472093 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.406631469726562 × 2 - 1) × π
0.186737060546875 × 3.1415926535Φ = 0.586651777550247 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42472093} λ = 0.42472093} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.586651777550247))-π/2
2×atan(1.79795836150062)-π/2
2×1.06321588621568-π/2
2.12643177243136-1.57079632675φ = 0.55563545 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42472093} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.334717° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55563545 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.835566° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74396 KachelY 53298 0.42472093 0.55563545 24.334717 31.835566 Oben rechts KachelX + 1 74397 KachelY 53298 0.42476887 0.55563545 24.337464 31.835566 Unten links KachelX 74396 KachelY + 1 53299 0.42472093 0.55559472 24.334717 31.833233 Unten rechts KachelX + 1 74397 KachelY + 1 53299 0.42476887 0.55559472 24.337464 31.833233 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55563545-0.55559472) × R
4.07300000000443e-05 × 6371000dl = 259.490830000283m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55563545-0.55559472) × R
4.07300000000443e-05 × 6371000dr = 259.490830000283m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42472093-0.42476887) × cos(0.55563545) × R
4.79400000000241e-05 × 0.84956542257876 × 6371000do = 259.479147869661m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42472093-0.42476887) × cos(0.55559472) × R
4.79400000000241e-05 × 0.849586906267371 × 6371000du = 259.485709541153m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55563545)-sin(0.55559472))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.84956542257876-0.849586906267371)× R²
abs(0.42476887-0.42472093)×2.14836886105463e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.14836886105463e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.14836886105463e-05× 40589641000000 ar = 67333.3108045009m²