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← | N 30 |
← 263.50 m → | N 30 |
→ |
↑ 263.44 m ↓ |
↑ 263.44 m ↓ |
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N 30 |
← 263.51 m → 69 418 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74395 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53919 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567592620849609 y=0.411373138427734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567592620849609 × 217)
floor (0.567592620849609 × 131072)
floor (74395.5)tx = 74395 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.411373138427734 × 217)
floor (0.411373138427734 × 131072)
floor (53919.5)ty = 53919 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74395 / 53919 ti = "17/74395/53919" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74395/53919.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74395 ÷ 217
74395 ÷ 131072x = 0.567588806152344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53919 ÷ 217
53919 ÷ 131072y = 0.411369323730469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567588806152344 × 2 - 1) × π
0.135177612304688 × 3.1415926535Λ = 0.42467299 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.411369323730469 × 2 - 1) × π
0.177261352539062 × 3.1415926535Φ = 0.556882962886192 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42467299} λ = 0.42467299} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.556882962886192))-π/2
2×atan(1.74522408500625)-π/2
2×1.05047217966023-π/2
2.10094435932045-1.57079632675φ = 0.53014803 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42467299} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.331970° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.53014803 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.375245° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74395 KachelY 53919 0.42467299 0.53014803 24.331970 30.375245 Oben rechts KachelX + 1 74396 KachelY 53919 0.42472093 0.53014803 24.334717 30.375245 Unten links KachelX 74395 KachelY + 1 53920 0.42467299 0.53010668 24.331970 30.372875 Unten rechts KachelX + 1 74396 KachelY + 1 53920 0.42472093 0.53010668 24.334717 30.372875 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.53014803-0.53010668) × R
4.134999999994e-05 × 6371000dl = 263.440849999618m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.53014803-0.53010668) × R
4.134999999994e-05 × 6371000dr = 263.440849999618m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42467299-0.42472093) × cos(0.53014803) × R
4.79400000000241e-05 × 0.862732226961242 × 6371000do = 263.500628841617m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42467299-0.42472093) × cos(0.53010668) × R
4.79400000000241e-05 × 0.862753135308383 × 6371000du = 263.507014789015m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.53014803)-sin(0.53010668))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.862732226961242-0.862753135308383)× R²
abs(0.42472093-0.42467299)×2.09083471413019e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.09083471413019e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.09083471413019e-05× 40589641000000 ar = 69417.6708070678m²