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← 263.48 m → | N 30 |
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↑ 263.44 m ↓ |
↑ 263.44 m ↓ |
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N 30 |
← 263.48 m → 69 411 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74395 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53915 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567592620849609 y=0.411342620849609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567592620849609 × 217)
floor (0.567592620849609 × 131072)
floor (74395.5)tx = 74395 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.411342620849609 × 217)
floor (0.411342620849609 × 131072)
floor (53915.5)ty = 53915 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74395 / 53915 ti = "17/74395/53915" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74395/53915.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74395 ÷ 217
74395 ÷ 131072x = 0.567588806152344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53915 ÷ 217
53915 ÷ 131072y = 0.411338806152344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567588806152344 × 2 - 1) × π
0.135177612304688 × 3.1415926535Λ = 0.42467299 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.411338806152344 × 2 - 1) × π
0.177322387695312 × 3.1415926535Φ = 0.557074710484673 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42467299} λ = 0.42467299} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.557074710484673))-π/2
2×atan(1.74555875961887)-π/2
2×1.05055488906626-π/2
2.10110977813253-1.57079632675φ = 0.53031345 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42467299} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.331970° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.53031345 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.384723° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74395 KachelY 53915 0.42467299 0.53031345 24.331970 30.384723 Oben rechts KachelX + 1 74396 KachelY 53915 0.42472093 0.53031345 24.334717 30.384723 Unten links KachelX 74395 KachelY + 1 53916 0.42467299 0.53027210 24.331970 30.382353 Unten rechts KachelX + 1 74396 KachelY + 1 53916 0.42472093 0.53027210 24.334717 30.382353 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.53031345-0.53027210) × R
4.134999999994e-05 × 6371000dl = 263.440849999618m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.53031345-0.53027210) × R
4.134999999994e-05 × 6371000dr = 263.440849999618m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42467299-0.42472093) × cos(0.53031345) × R
4.79400000000241e-05 × 0.862648568705769 × 6371000do = 263.475077457033m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42467299-0.42472093) × cos(0.53027210) × R
4.79400000000241e-05 × 0.862669482953885 × 6371000du = 263.48146520674m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.53031345)-sin(0.53027210))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.862648568705769-0.862669482953885)× R²
abs(0.42472093-0.42467299)×2.09142481161217e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.09142481161217e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.09142481161217e-05× 40589641000000 ar = 69410.9397660015m²