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← | S 30 |
← 263.44 m → | S 30 |
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↑ 263.44 m ↓ |
↑ 263.44 m ↓ |
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S 30 |
← 263.43 m → 69 400 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74394 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77154 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567584991455078 y=0.588642120361328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567584991455078 × 217)
floor (0.567584991455078 × 131072)
floor (74394.5)tx = 74394 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.588642120361328 × 217)
floor (0.588642120361328 × 131072)
floor (77154.5)ty = 77154 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74394 / 77154 ti = "17/74394/77154" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74394/77154.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74394 ÷ 217
74394 ÷ 131072x = 0.567581176757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77154 ÷ 217
77154 ÷ 131072y = 0.588638305664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567581176757812 × 2 - 1) × π
0.135162353515625 × 3.1415926535Λ = 0.42462506 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.588638305664062 × 2 - 1) × π
-0.177276611328125 × 3.1415926535Φ = -0.556930899785812 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42462506} λ = 0.42462506} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.556930899785812))-π/2
2×atan(0.572964854679823)-π/2
2×0.520303469031244-π/2
1.04060693806249-1.57079632675φ = -0.53018939 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42462506} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.329224° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53018939 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.377614° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74394 KachelY 77154 0.42462506 -0.53018939 24.329224 -30.377614 Oben rechts KachelX + 1 74395 KachelY 77154 0.42467299 -0.53018939 24.331970 -30.377614 Unten links KachelX 74394 KachelY + 1 77155 0.42462506 -0.53023074 24.329224 -30.379984 Unten rechts KachelX + 1 74395 KachelY + 1 77155 0.42467299 -0.53023074 24.331970 -30.379984 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53018939--0.53023074) × R
4.13500000000511e-05 × 6371000dl = 263.440850000325m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53018939--0.53023074) × R
4.13500000000511e-05 × 6371000dr = 263.440850000325m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42462506-0.42467299) × cos(-0.53018939) × R
4.79299999999738e-05 × 0.862711312082014 × 6371000do = 263.439277561183m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42462506-0.42467299) × cos(-0.53023074) × R
4.79299999999738e-05 × 0.862690400784314 × 6371000du = 263.432892044868m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53018939)-sin(-0.53023074))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.862711312082014-0.862690400784314)× R²
abs(0.42467299-0.42462506)×2.09112977002102e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.09112977002102e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.09112977002102e-05× 40589641000000 ar = 69399.826111075m²