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← 261.23 m → | N 31 |
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↑ 261.21 m ↓ |
↑ 261.21 m ↓ |
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N 31 |
← 261.23 m → 68 236 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74394 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53574 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567584991455078 y=0.408740997314453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567584991455078 × 217)
floor (0.567584991455078 × 131072)
floor (74394.5)tx = 74394 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.408740997314453 × 217)
floor (0.408740997314453 × 131072)
floor (53574.5)ty = 53574 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74394 / 53574 ti = "17/74394/53574" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74394/53574.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74394 ÷ 217
74394 ÷ 131072x = 0.567581176757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53574 ÷ 217
53574 ÷ 131072y = 0.408737182617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567581176757812 × 2 - 1) × π
0.135162353515625 × 3.1415926535Λ = 0.42462506 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.408737182617188 × 2 - 1) × π
0.182525634765625 × 3.1415926535Φ = 0.573421193255112 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42462506} λ = 0.42462506} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.573421193255112))-π/2
2×atan(1.77432699495153)-π/2
2×1.05757622523535-π/2
2.1151524504707-1.57079632675φ = 0.54435612 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42462506} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.329224° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54435612 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.189308° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74394 KachelY 53574 0.42462506 0.54435612 24.329224 31.189308 Oben rechts KachelX + 1 74395 KachelY 53574 0.42467299 0.54435612 24.331970 31.189308 Unten links KachelX 74394 KachelY + 1 53575 0.42462506 0.54431512 24.329224 31.186959 Unten rechts KachelX + 1 74395 KachelY + 1 53575 0.42467299 0.54431512 24.331970 31.186959 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54435612-0.54431512) × R
4.09999999999577e-05 × 6371000dl = 261.210999999731m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54435612-0.54431512) × R
4.09999999999577e-05 × 6371000dr = 261.210999999731m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42462506-0.42467299) × cos(0.54435612) × R
4.79299999999738e-05 × 0.855460912537629 × 6371000do = 261.225280838m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42462506-0.42467299) × cos(0.54431512) × R
4.79299999999738e-05 × 0.85548214438134 × 6371000du = 261.231764236896m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54435612)-sin(0.54431512))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.855460912537629-0.85548214438134)× R²
abs(0.42467299-0.42462506)×2.1231843711611e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.1231843711611e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.1231843711611e-05× 40589641000000 ar = 68235.7636099706m²