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← | S 32 |
← 256.36 m → | S 32 |
→ |
↑ 256.37 m ↓ |
↑ 256.37 m ↓ |
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S 32 |
← 256.35 m → 65 722 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74393 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78245 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567577362060547 y=0.596965789794922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567577362060547 × 217)
floor (0.567577362060547 × 131072)
floor (74393.5)tx = 74393 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.596965789794922 × 217)
floor (0.596965789794922 × 131072)
floor (78245.5)ty = 78245 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74393 / 78245 ti = "17/74393/78245" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74393/78245.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74393 ÷ 217
74393 ÷ 131072x = 0.567573547363281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78245 ÷ 217
78245 ÷ 131072y = 0.596961975097656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567573547363281 × 2 - 1) × π
0.135147094726562 × 3.1415926535Λ = 0.42457712 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.596961975097656 × 2 - 1) × π
-0.193923950195312 × 3.1415926535Φ = -0.609230057271294 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42457712} λ = 0.42457712} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.609230057271294))-π/2
2×atan(0.543769379219026)-π/2
2×0.498047043009987-π/2
0.996094086019975-1.57079632675φ = -0.57470224 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42457712} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.326477° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.57470224 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.928013° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74393 KachelY 78245 0.42457712 -0.57470224 24.326477 -32.928013 Oben rechts KachelX + 1 74394 KachelY 78245 0.42462506 -0.57470224 24.329224 -32.928013 Unten links KachelX 74393 KachelY + 1 78246 0.42457712 -0.57474248 24.326477 -32.930318 Unten rechts KachelX + 1 74394 KachelY + 1 78246 0.42462506 -0.57474248 24.329224 -32.930318 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.57470224--0.57474248) × R
4.02399999999137e-05 × 6371000dl = 256.36903999945m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.57470224--0.57474248) × R
4.02399999999137e-05 × 6371000dr = 256.36903999945m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42457712-0.42462506) × cos(-0.57470224) × R
4.79400000000241e-05 × 0.839354197463714 × 6371000do = 256.36037688259m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42457712-0.42462506) × cos(-0.57474248) × R
4.79400000000241e-05 × 0.839332322928234 × 6371000du = 256.353695836404m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.57470224)-sin(-0.57474248))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.839354197463714-0.839332322928234)× R²
abs(0.42462506-0.42457712)×2.187453547986e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.187453547986e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.187453547986e-05× 40589641000000 ar = 65722.0073174976m²