↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 262.96 m → | S 30 |
→ |
↑ 262.93 m ↓ |
↑ 262.93 m ↓ |
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S 30 |
← 262.95 m → 69 139 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74393 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77238 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567577362060547 y=0.589282989501953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567577362060547 × 217)
floor (0.567577362060547 × 131072)
floor (74393.5)tx = 74393 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.589282989501953 × 217)
floor (0.589282989501953 × 131072)
floor (77238.5)ty = 77238 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74393 / 77238 ti = "17/74393/77238" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74393/77238.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74393 ÷ 217
74393 ÷ 131072x = 0.567573547363281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77238 ÷ 217
77238 ÷ 131072y = 0.589279174804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567573547363281 × 2 - 1) × π
0.135147094726562 × 3.1415926535Λ = 0.42457712 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.589279174804688 × 2 - 1) × π
-0.178558349609375 × 3.1415926535Φ = -0.560957599353897 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42457712} λ = 0.42457712} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.560957599353897))-π/2
2×atan(0.570662336233118)-π/2
2×0.518568300136354-π/2
1.03713660027271-1.57079632675φ = -0.53365973 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42457712} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.326477° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53365973 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.576450° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74393 KachelY 77238 0.42457712 -0.53365973 24.326477 -30.576450 Oben rechts KachelX + 1 74394 KachelY 77238 0.42462506 -0.53365973 24.329224 -30.576450 Unten links KachelX 74393 KachelY + 1 77239 0.42457712 -0.53370100 24.326477 -30.578815 Unten rechts KachelX + 1 74394 KachelY + 1 77239 0.42462506 -0.53370100 24.329224 -30.578815 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53365973--0.53370100) × R
4.12699999999822e-05 × 6371000dl = 262.931169999886m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53365973--0.53370100) × R
4.12699999999822e-05 × 6371000dr = 262.931169999886m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42457712-0.42462506) × cos(-0.53365973) × R
4.79400000000241e-05 × 0.860951181059756 × 6371000do = 262.956651579182m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42457712-0.42462506) × cos(-0.53370100) × R
4.79400000000241e-05 × 0.860930186789747 × 6371000du = 262.950239388729m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53365973)-sin(-0.53370100))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.860951181059756-0.860930186789747)× R²
abs(0.42462506-0.42457712)×2.09942700091226e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.09942700091226e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.09942700091226e-05× 40589641000000 ar = 69138.6570863621m²