↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 263.56 m → | S 30 |
→ |
↑ 263.50 m ↓ |
↑ 263.50 m ↓ |
|||
S 30 |
← 263.56 m → 69 450 m² |
S 30 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74393 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77143 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567577362060547 y=0.588558197021484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567577362060547 × 217)
floor (0.567577362060547 × 131072)
floor (74393.5)tx = 74393 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.588558197021484 × 217)
floor (0.588558197021484 × 131072)
floor (77143.5)ty = 77143 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74393 / 77143 ti = "17/74393/77143" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74393/77143.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74393 ÷ 217
74393 ÷ 131072x = 0.567573547363281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77143 ÷ 217
77143 ÷ 131072y = 0.588554382324219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567573547363281 × 2 - 1) × π
0.135147094726562 × 3.1415926535Λ = 0.42457712 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.588554382324219 × 2 - 1) × π
-0.177108764648438 × 3.1415926535Φ = -0.556403593889992 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42457712} λ = 0.42457712} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.556403593889992))-π/2
2×atan(0.573267062096667)-π/2
2×0.520530955733291-π/2
1.04106191146658-1.57079632675φ = -0.52973442 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42457712} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.326477° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52973442 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.351547° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74393 KachelY 77143 0.42457712 -0.52973442 24.326477 -30.351547 Oben rechts KachelX + 1 74394 KachelY 77143 0.42462506 -0.52973442 24.329224 -30.351547 Unten links KachelX 74393 KachelY + 1 77144 0.42457712 -0.52977578 24.326477 -30.353916 Unten rechts KachelX + 1 74394 KachelY + 1 77144 0.42462506 -0.52977578 24.329224 -30.353916 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52973442--0.52977578) × R
4.13599999999903e-05 × 6371000dl = 263.504559999938m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52973442--0.52977578) × R
4.13599999999903e-05 × 6371000dr = 263.504559999938m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42457712-0.42462506) × cos(-0.52973442) × R
4.79400000000241e-05 × 0.862941299629868 × 6371000do = 263.564485016147m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42457712-0.42462506) × cos(-0.52977578) × R
4.79400000000241e-05 × 0.862920399510932 × 6371000du = 263.558101581855m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52973442)-sin(-0.52977578))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.862941299629868-0.862920399510932)× R²
abs(0.42462506-0.42457712)×2.09001189357405e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.09001189357405e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.09001189357405e-05× 40589641000000 ar = 69449.6026337787m²