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← 256.11 m → | S 33 |
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↑ 256.05 m ↓ |
↑ 256.05 m ↓ |
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S 33 |
← 256.11 m → 65 577 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74392 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78282 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567569732666016 y=0.597248077392578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567569732666016 × 217)
floor (0.567569732666016 × 131072)
floor (74392.5)tx = 74392 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.597248077392578 × 217)
floor (0.597248077392578 × 131072)
floor (78282.5)ty = 78282 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74392 / 78282 ti = "17/74392/78282" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74392/78282.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74392 ÷ 217
74392 ÷ 131072x = 0.56756591796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78282 ÷ 217
78282 ÷ 131072y = 0.597244262695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56756591796875 × 2 - 1) × π
0.1351318359375 × 3.1415926535Λ = 0.42452918 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.597244262695312 × 2 - 1) × π
-0.194488525390625 × 3.1415926535Φ = -0.611003722557236 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42452918} λ = 0.42452918} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.611003722557236))-π/2
2×atan(0.54280576916102)-π/2
2×0.49730303530435-π/2
0.9946060706087-1.57079632675φ = -0.57619026 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42452918} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.323730° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.57619026 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.013270° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74392 KachelY 78282 0.42452918 -0.57619026 24.323730 -33.013270 Oben rechts KachelX + 1 74393 KachelY 78282 0.42457712 -0.57619026 24.326477 -33.013270 Unten links KachelX 74392 KachelY + 1 78283 0.42452918 -0.57623045 24.323730 -33.015573 Unten rechts KachelX + 1 74393 KachelY + 1 78283 0.42457712 -0.57623045 24.326477 -33.015573 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.57619026--0.57623045) × R
4.01899999999955e-05 × 6371000dl = 256.050489999971m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.57619026--0.57623045) × R
4.01899999999955e-05 × 6371000dr = 256.050489999971m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42452918-0.42457712) × cos(-0.57619026) × R
4.79399999999686e-05 × 0.838544403325822 × 6371000do = 256.11304490848m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42452918-0.42457712) × cos(-0.57623045) × R
4.79399999999686e-05 × 0.838522505799795 × 6371000du = 256.106356840389m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.57619026)-sin(-0.57623045))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.838544403325822-0.838522505799795)× R²
abs(0.42457712-0.42452918)×2.18975260273258e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.18975260273258e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.18975260273258e-05× 40589641000000 ar = 65577.0144113211m²