↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 263.24 m → | S 30 |
→ |
↑ 263.25 m ↓ |
↑ 263.25 m ↓ |
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S 30 |
← 263.23 m → 69 297 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74392 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77194 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567569732666016 y=0.588947296142578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567569732666016 × 217)
floor (0.567569732666016 × 131072)
floor (74392.5)tx = 74392 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.588947296142578 × 217)
floor (0.588947296142578 × 131072)
floor (77194.5)ty = 77194 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74392 / 77194 ti = "17/74392/77194" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74392/77194.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74392 ÷ 217
74392 ÷ 131072x = 0.56756591796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77194 ÷ 217
77194 ÷ 131072y = 0.588943481445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56756591796875 × 2 - 1) × π
0.1351318359375 × 3.1415926535Λ = 0.42452918 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.588943481445312 × 2 - 1) × π
-0.177886962890625 × 3.1415926535Φ = -0.558848375770615 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42452918} λ = 0.42452918} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.558848375770615))-π/2
2×atan(0.571867260971921)-π/2
2×0.519476756176744-π/2
1.03895351235349-1.57079632675φ = -0.53184281 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42452918} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.323730° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53184281 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.472348° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74392 KachelY 77194 0.42452918 -0.53184281 24.323730 -30.472348 Oben rechts KachelX + 1 74393 KachelY 77194 0.42457712 -0.53184281 24.326477 -30.472348 Unten links KachelX 74392 KachelY + 1 77195 0.42452918 -0.53188413 24.323730 -30.474716 Unten rechts KachelX + 1 74393 KachelY + 1 77195 0.42457712 -0.53188413 24.326477 -30.474716 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53184281--0.53188413) × R
4.13200000000113e-05 × 6371000dl = 263.249720000072m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53184281--0.53188413) × R
4.13200000000113e-05 × 6371000dr = 263.249720000072m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42452918-0.42457712) × cos(-0.53184281) × R
4.79399999999686e-05 × 0.861874004121675 × 6371000do = 263.238505495453m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42452918-0.42457712) × cos(-0.53188413) × R
4.79399999999686e-05 × 0.861853049085405 × 6371000du = 263.232105287994m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53184281)-sin(-0.53188413))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.861874004121675-0.861853049085405)× R²
abs(0.42457712-0.42452918)×2.09550362700872e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.09550362700872e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.09550362700872e-05× 40589641000000 ar = 69296.6204482872m²