↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 263.29 m → | S 30 |
→ |
↑ 263.31 m ↓ |
↑ 263.31 m ↓ |
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S 30 |
← 263.28 m → 69 326 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74391 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77178 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567562103271484 y=0.588825225830078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567562103271484 × 217)
floor (0.567562103271484 × 131072)
floor (74391.5)tx = 74391 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.588825225830078 × 217)
floor (0.588825225830078 × 131072)
floor (77178.5)ty = 77178 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74391 / 77178 ti = "17/74391/77178" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74391/77178.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74391 ÷ 217
74391 ÷ 131072x = 0.567558288574219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77178 ÷ 217
77178 ÷ 131072y = 0.588821411132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567558288574219 × 2 - 1) × π
0.135116577148438 × 3.1415926535Λ = 0.42448125 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.588821411132812 × 2 - 1) × π
-0.177642822265625 × 3.1415926535Φ = -0.558081385376694 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42448125} λ = 0.42448125} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.558081385376694))-π/2
2×atan(0.572306045918093)-π/2
2×0.51980734498119-π/2
1.03961468996238-1.57079632675φ = -0.53118164 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42448125} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.320984° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53118164 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.434466° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74391 KachelY 77178 0.42448125 -0.53118164 24.320984 -30.434466 Oben rechts KachelX + 1 74392 KachelY 77178 0.42452918 -0.53118164 24.323730 -30.434466 Unten links KachelX 74391 KachelY + 1 77179 0.42448125 -0.53122297 24.320984 -30.436834 Unten rechts KachelX + 1 74392 KachelY + 1 77179 0.42452918 -0.53122297 24.323730 -30.436834 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53118164--0.53122297) × R
4.13299999999506e-05 × 6371000dl = 263.313429999685m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53118164--0.53122297) × R
4.13299999999506e-05 × 6371000dr = 263.313429999685m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42448125-0.42452918) × cos(-0.53118164) × R
4.79300000000293e-05 × 0.862209109879395 × 6371000do = 263.285924077426m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42448125-0.42452918) × cos(-0.53122297) × R
4.79300000000293e-05 × 0.862188173327541 × 6371000du = 263.279530849451m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53118164)-sin(-0.53122297))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.862209109879395-0.862188173327541)× R²
abs(0.42452918-0.42448125)×2.09365518542004e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.09365518542004e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.09365518542004e-05× 40589641000000 ar = 69325.8780378388m²