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← 299.26 m → | N 11 |
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↑ 299.31 m ↓ |
↑ 299.31 m ↓ |
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N 11 |
← 299.26 m → 89 571 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74391 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61330 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567562103271484 y=0.467914581298828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567562103271484 × 217)
floor (0.567562103271484 × 131072)
floor (74391.5)tx = 74391 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467914581298828 × 217)
floor (0.467914581298828 × 131072)
floor (61330.5)ty = 61330 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74391 / 61330 ti = "17/74391/61330" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74391/61330.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74391 ÷ 217
74391 ÷ 131072x = 0.567558288574219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61330 ÷ 217
61330 ÷ 131072y = 0.467910766601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567558288574219 × 2 - 1) × π
0.135116577148438 × 3.1415926535Λ = 0.42448125 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.467910766601562 × 2 - 1) × π
0.064178466796875 × 3.1415926535Φ = 0.201622599801956 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42448125} λ = 0.42448125} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.201622599801956))-π/2
2×atan(1.22338621477665)-π/2
2×0.885533299228905-π/2
1.77106659845781-1.57079632675φ = 0.20027027 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42448125} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.320984° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20027027 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.474641° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74391 KachelY 61330 0.42448125 0.20027027 24.320984 11.474641 Oben rechts KachelX + 1 74392 KachelY 61330 0.42452918 0.20027027 24.323730 11.474641 Unten links KachelX 74391 KachelY + 1 61331 0.42448125 0.20022329 24.320984 11.471949 Unten rechts KachelX + 1 74392 KachelY + 1 61331 0.42452918 0.20022329 24.323730 11.471949 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20027027-0.20022329) × R
4.6980000000002e-05 × 6371000dl = 299.309580000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20027027-0.20022329) × R
4.6980000000002e-05 × 6371000dr = 299.309580000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42448125-0.42452918) × cos(0.20027027) × R
4.79300000000293e-05 × 0.980012847686952 × 6371000do = 299.258712595952m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42448125-0.42452918) × cos(0.20022329) × R
4.79300000000293e-05 × 0.98002219253445 × 6371000du = 299.261566157554m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20027027)-sin(0.20022329))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980012847686952-0.98002219253445)× R²
abs(0.42452918-0.42448125)×9.3448474973723e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.3448474973723e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.3448474973723e-06× 40589641000000 ar = 89571.4266440983m²