↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 297.72 m → | N 12 |
→ |
↑ 297.78 m ↓ |
↑ 297.78 m ↓ |
|||
N 12 |
← 297.72 m → 88 655 m² |
N 12 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74391 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60819 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567562103271484 y=0.464015960693359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567562103271484 × 217)
floor (0.567562103271484 × 131072)
floor (74391.5)tx = 74391 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.464015960693359 × 217)
floor (0.464015960693359 × 131072)
floor (60819.5)ty = 60819 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74391 / 60819 ti = "17/74391/60819" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74391/60819.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74391 ÷ 217
74391 ÷ 131072x = 0.567558288574219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60819 ÷ 217
60819 ÷ 131072y = 0.464012145996094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567558288574219 × 2 - 1) × π
0.135116577148438 × 3.1415926535Λ = 0.42448125 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.464012145996094 × 2 - 1) × π
0.0719757080078125 × 3.1415926535Φ = 0.226118355507805 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42448125} λ = 0.42448125} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.226118355507805))-π/2
2×atan(1.25372404164303)-π/2
2×0.897506032839661-π/2
1.79501206567932-1.57079632675φ = 0.22421574 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42448125} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.320984° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22421574 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.846616° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74391 KachelY 60819 0.42448125 0.22421574 24.320984 12.846616 Oben rechts KachelX + 1 74392 KachelY 60819 0.42452918 0.22421574 24.323730 12.846616 Unten links KachelX 74391 KachelY + 1 60820 0.42448125 0.22416900 24.320984 12.843938 Unten rechts KachelX + 1 74392 KachelY + 1 60820 0.42452918 0.22416900 24.323730 12.843938 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22421574-0.22416900) × R
4.67399999999896e-05 × 6371000dl = 297.780539999934m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22421574-0.22416900) × R
4.67399999999896e-05 × 6371000dr = 297.780539999934m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42448125-0.42452918) × cos(0.22421574) × R
4.79300000000293e-05 × 0.974968780666329 × 6371000do = 297.718446051077m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42448125-0.42452918) × cos(0.22416900) × R
4.79300000000293e-05 × 0.974979171857159 × 6371000du = 297.721619126203m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22421574)-sin(0.22416900))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.974968780666329-0.974979171857159)× R²
abs(0.42452918-0.42448125)×1.03911908297949e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.03911908297949e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.03911908297949e-05× 40589641000000 ar = 88655.2320891791m²